结论前置：盗窃案件和解后能否开具无犯罪记录证明，主要取决于案件是否经过法律程序处理并构成犯罪。若盗窃行为未构成犯罪，一般可以开具；若构成犯罪，则无法开具。以下是对此问题的详细分析：
一、盗窃行为未构成犯罪的情况
行政处罚或轻微处理：
- 如果盗窃行为情节较轻，仅受到治安管理处罚（如行政拘留、罚款等）或更为轻微的处理（如批评教育、警告等），并未触及刑事处罚层面，那么这种情况不属于犯罪记录，可以开具无犯罪记录证明。
申请流程：
- 准备材料：携带身份证、户口簿等材料前往户籍所在地派出所。
- 填写申请表：在派出所填写无犯罪记录证明申请表。
- 审核与出具：派出所核实身份和申请材料后，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
二、盗窃行为构成犯罪的情况
定罪处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若盗窃行为情节严重，达到盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），则属于有犯罪记录，不能开具无犯罪记录证明。
刑事和解的影响：
- 刑事和解是指在刑事诉讼过程中，通过调停人或其他组织使被害人与犯罪嫌疑人、被告人直接沟通、共同协商，双方达成民事赔偿和解协议后，司法机关根据案件的具体情况对犯罪嫌疑人、被告人不再追究刑事责任或从轻减轻刑事责任的诉讼活动。
- 然而，刑事和解并不意味着案件没有发生或犯罪记录被消除。即使双方达成和解，犯罪嫌疑人或被告人的犯罪事实仍然存在，并可能被记录在案。因此，即使盗窃案件和解，如果构成犯罪，仍然无法开具无犯罪记录证明。
不起诉或免予刑事处罚的特殊情况：
- 即使检察机关对盗窃行为作出不起诉决定，或人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上仍视为有犯罪记录，一般也不能开具无犯罪记录证明。
三、特殊情况说明
未被起诉：
- 若涉嫌盗窃但未被检察机关提起公诉，犯罪嫌疑人可视为无罪，因此可以申请开具无犯罪记录证明。
拘留后撤案或不起诉：
- 因盗窃被拘留，但后续因证据不足等原因撤案或不起诉的，也可以申请开具无犯罪记录证明。
四、建议与注意事项
了解案件性质：
- 在申请无犯罪记录证明前，应首先了解自己的盗窃行为是否构成犯罪，以及案件的具体处理情况。
如实申报：
- 在申请无犯罪记录证明时，应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。
法律咨询：
- 如果对案件性质或申请流程有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，盗窃案件和解后能否开具无犯罪记录证明，主要取决于案件是否构成犯罪以及法律程序的处理结果。在申请前，建议充分了解自己的案件情况，并遵循相关法律法规和申请流程。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。