结论前置：是否能开具无犯罪记录证明，主要取决于盗窃行为是否构成犯罪以及是否经过法律程序的处理。若盗窃行为未构成犯罪，一般可以开具；若构成犯罪，则无法开具。
详细分析：
盗窃行为未构成犯罪的情况：
- 行政处罚：如果盗窃行为情节较轻，仅受到治安管理处罚，如行政拘留、罚款等，这并不构成犯罪。在这种情况下，你可以前往户籍所在地派出所申请开具无犯罪记录证明。派出所会核实你的身份和申请材料，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
- 批评教育等轻微处理：若盗窃行为更为轻微，仅受到批评教育、警告等处理，未触及刑事处罚层面，同样可以开具无犯罪记录证明。
盗窃行为构成犯罪的情况：
- 定罪处罚：如果盗窃行为情节严重，达到盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处刑罚，如管制、拘役、有期徒刑等，则属于有犯罪记录。在这种情况下，你无法申请开具无犯罪记录证明。
- 不起诉或免予刑事处罚的特殊情况：即使检察机关对盗窃行为作出不起诉决定，或人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上仍视为有犯罪记录，一般也不能开具无犯罪记录证明。不过，也存在一些特殊情况，比如因证据不足等原因撤案或不起诉的，可以申请开具无犯罪记录证明。
特殊情况说明：
- 未成年人盗窃：对于十六周岁以下的未成年人，如果盗窃未遂或情节显著轻微，不负刑事责任，因此可以开具无犯罪记录证明。
- 未被起诉或撤案：如果涉嫌盗窃但未被检察机关提起公诉，或者因证据不足等原因撤案，犯罪嫌疑人可视为无罪，因此可以申请开具无犯罪记录证明。
申请流程与注意事项：
- 申请流程：如果你符合开具无犯罪记录证明的条件，可以携带身份证、户口簿等材料前往户籍所在地派出所。在派出所填写无犯罪记录证明申请表后，派出所会核实你的身份和申请材料，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
- 诚实申报：在申请无犯罪记录证明时，应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。否则，一旦被发现，将可能面临法律责任。
后续建议：
- 如果你对盗窃行为是否构成犯罪存在疑问，或者不确定自己是否符合开具无犯罪记录证明的条件，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。
- 如果你已经因为盗窃行为受到过法律处罚，并且无法开具无犯罪记录证明，但该证明对你的生活、工作有重要影响，我也可以为你提供相关的法律建议和解决方案。
总之，能否开具无犯罪记录证明取决于盗窃行为的性质、后果以及是否经过法律程序的处理。在申请前，请务必了解清楚自己的情况，并遵循当地的相关规定和程序。如果有任何疑问或需要帮助，请随时向我咨询。