结论前置：是否能开具无犯罪记录证明，主要取决于您曾经的盗窃行为是否构成犯罪以及是否经过法律程序的处理。若未构成犯罪，一般可以开具；若构成犯罪，则无法开具。
一、盗窃行为未构成犯罪的情况
- 行政处罚或轻微处理：
- 如果您的盗窃行为情节较轻，仅受到治安管理处罚（如行政拘留、罚款等）或者仅受到批评教育、警告等轻微处理，并未触及刑事处罚层面，那么您是可以开具无犯罪记录证明的。
- 申请流程：您需要准备身份证、户口簿等材料前往户籍所在地派出所，填写无犯罪记录证明申请表，派出所核实身份和申请材料后，符合条件者会出具无犯罪记录证明。
二、盗窃行为构成犯罪的情况
定罪处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果您的盗窃行为情节严重，达到盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），那么您将属于有犯罪记录，无法开具无犯罪记录证明。
不起诉或免予刑事处罚的特殊情况：
- 即使检察机关对您的盗窃行为作出不起诉决定，或者人民法院判决免予刑事处罚，但在法律上仍视为有犯罪记录，一般也不能开具无犯罪记录证明。
三、特殊情况说明
未被起诉：
- 如果您涉嫌盗窃但未被检察机关提起公诉，那么您可以视为无罪，因此可以申请开具无犯罪记录证明。
拘留后撤案或不起诉：
- 如果您因盗窃被拘留，但后续因证据不足等原因撤案或不起诉，那么您也可以申请开具无犯罪记录证明。
四、注意事项与建议
- 诚实申报：在申请无犯罪记录证明时，请务必如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实，否则可能面临法律责任。
- 法律后果认知：若您的盗窃行为构成犯罪，无法开具无犯罪记录证明可能会对您的生活、工作产生一定影响，如影响就业、出国等。因此，建议您在行为前充分考虑法律后果，避免违法犯罪。
- 进一步咨询：如果您对具体情况或申请流程有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
综上所述，能否开具无犯罪记录证明取决于您曾经的盗窃行为的性质、后果以及是否经过法律程序的处理。在申请前，请务必了解清楚自己的情况，并按照规定流程进行申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。