结论：员工有权维权要求公司按责任险约定进行赔偿，但能否成功维权取决于多个因素，下面为你详细分析。

核心前提

公司每月扣员工20元用于购买责任险，员工发生十级伤残后公司却拒绝给予相应赔偿，员工想要通过维权来获得责任险赔偿。

具体分析

1. 责任险的性质与约定
   • 责任险通常是指以被保险人对第三者依法应负的赔偿责任为保险标的的保险。在公司为员工购买责任险的情境中，如果保险合同明确约定了员工发生伤残等情况时保险公司应承担的赔偿责任范围、赔偿标准等内容，那么员工在符合条件的情况下是有权获得赔偿的。
   • 例如，保险合同中规定十级伤残对应一定的赔偿金额，员工被鉴定为十级伤残，且该伤残情况符合保险合同约定的理赔条件，那么员工就可以依据合同要求公司协助向保险公司申请赔偿，或者直接要求公司按照保险合同应获得的赔偿金额给予自己补偿（如果公司是保险金的受益人且承诺将赔偿给员工的话）。
2. 公司扣款与保险的关系
   • 公司每月扣员工20元用于购买责任险，这表明员工与该保险存在一定的利益关联。公司有义务向员工说明该保险的具体情况，包括保险类型、保障范围、理赔条件等。如果公司没有尽到说明义务，员工在不知情的情况下发生伤残，公司不能以各种理由拒绝员工合理的赔偿要求。
   • 同时，公司扣款的行为也意味着公司承担了一定的责任，即要确保该保险能够为员工提供应有的保障。如果公司扣款后却没有按照保险约定为员工争取权益，员工可以通过合法途径维护自己的权益。
3. 维权途径
   • 与公司协商：员工可以先与公司进行沟通协商，向公司说明自己的伤残情况以及保险合同的相关约定，要求公司按照责任险的约定给予赔偿。在协商过程中，员工可以提供相关的伤残鉴定报告、保险合同等证据，以支持自己的诉求。
   • 向劳动监察部门投诉：如果与公司协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，要求公司履行相应的义务。员工在投诉时需要提供详细的证据，如工资条（证明公司扣款）、伤残鉴定报告、与公司的沟通记录等。
   • 申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种较为正式的解决劳动争议的方式，仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。如果员工对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向法院提起诉讼。
   • 向保险公司主张权利：如果公司拒绝配合，员工也可以直接向保险公司了解情况，提供相关证据要求保险公司进行理赔。但需要注意的是，员工与公司之间可能存在关于保险赔偿的内部约定，如果保险公司以公司未履行相关手续等理由拒绝理赔，员工可能还是需要通过与公司协商或法律途径解决。