结论：公司每月扣20元作为责任险费用，但在员工发生十级伤残时却拒绝赔付，这种做法是不合理且可能违法的，员工有权通过法律途径维护自己的权益。以下从多个角度进行分析：
保险合同角度：
- 如果公司确实为员工购买了责任险，并且该险种覆盖了十级伤残的赔付范围，那么公司应当按照保险合同的约定向保险公司申请赔付，并将赔付款项支付给员工。
- 公司每月扣除的费用应当有明确的用途和记录，如果公司无法提供这些记录或者证明扣除的费用确实用于购买了责任险，那么公司可能构成违法扣除员工工资的行为。
劳动法角度：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和相关规定，员工在因工作原因受到伤害时，有权获得相应的医疗救治和经济补偿。如果公司拒绝支付伤残赔付，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的赔付金额。
- 如果公司未依法为员工缴纳工伤保险费，导致员工无法享受工伤保险待遇的，公司还应当按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
实际操作建议：
- 员工应当首先与公司进行沟通，要求公司出示保险合同和赔付记录，以确认公司是否确实为员工购买了责任险以及该险种是否覆盖了十级伤残的赔付范围。
- 如果公司拒绝沟通或者无法提供相关证据，员工可以向当地的劳动保障监察部门投诉，要求对公司进行调查和处理。
- 同时，员工也可以考虑咨询专业律师（即我），通过法律途径维护自己的权益，比如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。
额外提醒：在处理此类纠纷时，员工应当保留好相关的证据材料，比如工资条、保险合同、伤残鉴定报告等，以便在需要时提供证明。如果公司存在违法扣除工资或者拒绝支付赔付的行为，员工还可以要求公司支付相应的经济补偿或者赔偿金。