当用人单位既未与劳动者签订劳动合同，又未缴纳社保时，这两种情况并不冲突，劳动者可以同时主张相关的赔偿或权益。以下是详细的法律依据和解释：

一、未签劳动合同的赔偿

法律依据： 根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

计算标准与示例：

• 双倍工资差额：这一赔偿是从用工满一个月的次日起计算，直至补订合同前一日或满一年的前一日，但最长不超过11个月。例如，若劳动者于2023年1月1日入职，单位一直未签合同，则双倍工资差额为2023年2月1日至12月31日的工资总额。
• 时效注意：仲裁时效为一年，从劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算，通常建议在劳动关系终止后一年内提出。

二、未缴纳社保的赔偿

法律依据：

• 《社会保险法》明确规定，用人单位应为员工缴纳社保，未缴纳的需承担补缴责任及可能的赔偿责任。
• 若因未缴纳社保导致员工无法享受养老、医疗等待遇，单位需赔偿相应损失。

处理方式：

1. 补缴社保：劳动者可以向社保部门投诉，要求单位补缴欠缴的社保费用及滞纳金。
2. 赔偿损失：
   • 医疗费：若因未交医保导致无法报销的医疗费用，应由单位承担。
   • 工伤待遇：若因未交工伤保险导致工伤，单位需按工伤标准支付医疗费、伤残补助等。
   • 养老金损失：若劳动者达到退休年龄但因未交社保无法领取养老金，可主张赔偿（但司法实践中支持难度较大，需结合地方政策）。

三、两者并不冲突的原因

未签劳动合同的赔偿和未缴纳社保的赔偿是两种独立的法律责任，它们分别基于《劳动合同法》和《社会保险法》的规定。用人单位未履行这两项法定义务时，劳动者有权同时主张这两种赔偿或权益。此外，若劳动者以“未缴纳社保”为由解除劳动合同，还可以依据《劳动合同法》的相关规定主张经济补偿金。

四、维权途径与注意事项

1. 维权途径：

   • 协商：优先与单位沟通解决。
   • 投诉：向劳动监察大队举报未签合同和未缴纳社保问题。
   • 仲裁/诉讼：申请劳动仲裁（免费），对结果不服可向法院起诉。

2. 注意事项：

   • 证据收集：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证据证明劳动关系。
   • 时效限制：仲裁时效为一年，及时维权避免超期。
   • 法律咨询：复杂情况建议咨询律师或法律援助机构。

综上所述，未签劳动合同的赔偿与未交社保的赔偿并不冲突，劳动者可以同时主张这两种赔偿或权益。在维权过程中，劳动者应注意收集证据、了解时效限制，并在必要时寻求法律咨询或援助。