当单位既不与劳动者签订劳动合同，也不为其缴纳社保时，劳动者确实有权依法获得相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解析，旨在帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。
一、未签订劳动合同的赔偿
支付双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。例如，若您在单位工作了8个月且月工资为5000元，单位除了正常支付这8个月的工资40000元外，还需额外支付7个月的双倍工资差额，即35000元。
- 若用人单位自用工之日起满一年仍不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此后，单位不能随意解除劳动关系，否则将承担违法解除的法律责任，并可能继续支付双倍工资作为赔偿。
法律后果：
- 未签订劳动合同不仅会导致单位需要支付双倍工资，还可能影响单位的合规性和声誉。因此，建议单位及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。
二、未缴纳社保的赔偿及处理方式
补缴社保：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第六十三条，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金。逾期仍不缴纳的，将面临一倍以上三倍以下的罚款。
- 您有权向社保经办机构投诉，要求单位补缴在职期间的社保费用。这是维护自己社保权益的重要途径。
经济补偿：
- 如果因为单位未依法缴纳社保，您依据《劳动合同法》第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准是按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。例如，若您在单位工作了3年零3个月因单位未交社保提出离职，且每月工资6000元，那么单位应支付给您3.5个月工资的经济补偿，即21000元。
赔偿损失：
- 如果因单位未缴纳社保导致您无法享受社保待遇而遭受损失的（如医疗费用无法报销），您可以要求单位赔偿因此造成的损失。在实操中，您需要提供充分的证据证明自己的损失与单位未缴社保的行为之间存在直接的因果关系，并据此来主张具体的赔偿数额。
三、劳动关系的认定与社保缴纳义务
- 劳动关系的存在并不以签订书面劳动合同为唯一标准。实际用工关系，即事实劳动关系，同样能构成法律上的劳动关系。事实劳动关系可以通过多种证据来证明，包括但不限于工资支付记录、工作证、考勤记录、工作任务分配记录等。
- 一旦劳动关系确立，无论是否签订了书面劳动合同，用人单位都负有为您缴纳社会保险的法定义务。社会保险涵盖养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等，这些保险对于保障您的基本权益至关重要。
四、维权途径与建议
- 收集证据：在遇到单位不签劳动合同、不交社保的情况时，您应首先注意收集如工资条、工作证、考勤记录等能证明劳动关系存在的证据。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。
- 协商与投诉：您可以尝试与单位进行协商，要求单位履行其法定义务。如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求政府的帮助和支持。
- 申请劳动仲裁或诉讼：如果上述途径均未能解决问题，您还可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，并依法维护自己的合法权益。
综上所述，单位不签劳动合同且不交社保的行为严重侵害了您的合法权益。您应充分了解相关法律法规和政策规定，积极采取合法途径来维护自己的权益。必要时，可寻求专业律师的帮助来确保自己的权益得到最大程度的保护。