结论前置：在未签订劳动合同的工厂里，你依然有权辞职，并且可以依法主张相关权益，包括要求支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额、补缴社保等。以下是具体的分析和建议：
一、关于未签订劳动合同的权益保护
主张双倍工资赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 操作建议：收集工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等能证明劳动关系的证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
要求补缴社保
- 法律依据：用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险费。未签订劳动合同并不影响这一义务的履行。
- 操作建议：向当地社保部门投诉，要求用人单位补缴社保。
二、关于辞职的具体操作
与工厂协商
- 操作建议：首先尝试与工厂负责人或人力资源部门沟通，表明辞职意向，并提及未签订劳动合同的问题。要求工厂按法律规定支付双倍工资、补缴社保等，并协商确定离职时间、工资结算等事项。
- 注意事项：协商过程中，尽量保持冷静和理性，避免情绪化。如双方能达成一致意见，应签订书面协议以明确权益。
提前通知辞职
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，则提前三日通知。
- 操作建议：以书面形式（如邮寄辞职信）提前通知工厂，保留邮寄凭证。通知期满后，无论工厂是否批准，均可合法离职。
- 特殊情况：如果工厂存在以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫你劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及你人身安全等情况，你可以立即解除劳动合同，不需事先告知工厂。但请保留相关证据以备后续维权。
三、辞职后的后续事项
办理工作交接
- 操作建议：按照工厂的要求办理工作交接手续，将工作资料、工具等归还工厂。交接过程中最好有书面的交接清单，由双方签字确认以避免日后争议。
结算工资和补偿
- 操作建议：工作交接完成后，要求工厂及时结算你的工资，并根据法律规定要求工厂支付未签订劳动合同的双倍工资差额。如工厂拒绝支付，你可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
索取离职证明
- 法律依据：用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明。
- 操作建议：要求工厂出具解除劳动关系的证明，该证明应写明劳动合同期限（虽未签订书面合同，但实际工作年限可视为劳动合同期限）、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。这对于你今后求职、办理社保转移等手续非常重要。
四、证据收集的重要性
- 操作建议：在整个过程中，收集并保存好所有能证明劳动关系及工厂不当行为的证据至关重要，如工作记录、工资条、同事证言、邮寄凭证等。这些证据将在后续的处理过程中发挥关键作用。
五、可能的法律后果
- 工厂的法律责任：如果工厂未与你签订劳动合同且拒绝支付双倍工资差额或补缴社保等，将面临劳动监察部门的处罚和劳动争议仲裁委员会或法院的裁决，可能需要支付赔偿金、补缴社保等。
- 你的法律责任：在辞职过程中，请遵守相关法律法规和职业道德，确保不损害工厂的合法权益。如因你的不当行为给工厂造成损失的，可能需要承担赔偿责任。
总结与建议：面对未签订劳动合同且工厂不让辞职的情况，你应了解自己的权益和法律途径，保持冷静并采取合适的行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。