当您遇到没有签订合同的工厂离职后不给工资的情况，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

一、收集证据

首先，您需要收集能够证明您与工厂之间存在事实劳动关系的证据。这些证据可以包括但不限于：

• 工作证：如果您有工厂发放的工作证或工作牌，这将是一个有力的证据。
• 考勤记录：包括打卡记录、签到表等，能够证明您在工厂的出勤情况。
• 工资发放记录：如果您之前通过银行转账或其他方式收到过工资，相关的转账记录或收据也是重要证据。
• 聊天记录：与工厂负责人或同事之间关于工作、工资等事宜的聊天记录。
• 同事证言：如果有同事愿意为您作证，他们的证言也能起到辅助作用。

二、与工厂协商

在收集到足够的证据后，您可以尝试与工厂负责人进行协商，明确表达您的诉求，即要求支付应得的工资。在协商过程中，建议您保持冷静和理智，并保留好相关的沟通记录，以备后续使用。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有责任对用人单位进行监管，并会依法介入调查，督促工厂支付您的工资。您需要提交相关的证据材料，并详细说明情况。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理结果仍不能满足您的需求，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据以及您的身份证明等材料。仲裁委员会将依法进行裁决，要求工厂支付您的工资，并可能根据法律规定要求工厂支付双倍工资作为赔偿。

五、提起诉讼

如果您对仲裁结果不服，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的主张，并依法维护自己的权益。

注意事项

• 时效问题：请注意劳动仲裁和诉讼的时效问题，确保在规定的期限内提出申请或提起诉讼。
• 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，以备后续使用。
• 法律咨询：如果您对法律程序不熟悉，建议咨询专业的法律人士或律师，以获取更详细的法律建议和指导。

总之，面对没有签订合同的工厂离职后不给工资的情况，您应该积极采取措施来维护自己的权益。通过收集证据、与工厂协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等途径，您可以依法追回自己的工资，并可能获得额外的赔偿。