面对工厂既未与您签订劳动合同，又不发放工资的情况，您完全有权利采取一系列法律手段来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的维权步骤和建议：
一、收集关键证据
在维权之前，收集证据是至关重要的一步。您需要尽可能收集以下类型的证据，以证明您与工厂之间的劳动关系以及工资拖欠的事实：
- 工作相关文件：如工作证、考勤记录、工作任务安排记录、工资条（如有）、工作邮件等，这些文件能直接反映您的工作时间、内容和报酬情况。
- 同事证言：寻找可靠的同事作为证人，他们可以证明您与工厂之间的劳动关系及工资约定。证人最好能出庭作证，并提供真实可信的证言。
- 沟通记录：与工厂负责人的聊天记录、通话录音等，如果其中包含了工作内容、工资待遇等关键信息，将大大增强您的证据说服力。
二、尝试与工厂协商
在收集好证据后，您可以首先尝试与工厂进行友好协商。这是解决问题最直接、成本最低的方式。
- 选择沟通对象：优先与人力资源部门沟通，了解他们的态度和解决方案；如果无果，再转向工厂负责人或高层管理者表达您的诉求。
- 明确诉求：在沟通过程中，清晰、明确地提出要求工厂支付拖欠工资并补签劳动合同的诉求，并保留好沟通过程中的记录，如邮件往来、谈话录音等。
三、向劳动监察部门投诉
如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉举报工厂的违法行为。
- 投诉方式：您可以通过电话、现场投诉或官方网站等多种渠道进行投诉。投诉时，需要提交个人身份证复印件、证据材料及填写完整的投诉登记表。
- 处理流程：劳动监察部门将依据您提供的证据进行调查核实，并根据调查结果对工厂进行相应的处罚和责令支付工资。
四、申请劳动仲裁
如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，或者您希望直接通过法律途径解决争议，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 申请准备：撰写详细的仲裁申请书，列明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求（如要求支付拖欠工资、未签订劳动合同的双倍工资等）、事实和理由等，并提交所有收集到的证据。
- 仲裁流程：缴纳仲裁费用后，等待仲裁委员会受理并安排审理。在审理过程中，您需要积极参与举证和质证环节。
- 仲裁结果：如果您胜诉，工厂需按照仲裁裁决支付工资及可能的双倍工资赔偿（自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同的）。
五、向法院提起诉讼
如果您对仲裁结果不满意，或者工厂在仲裁后仍不履行支付义务，您可以向有管辖权的法院提起民事诉讼。
- 诉讼准备：准备起诉状及相关证据材料，并按照法院的要求提交。
- 诉讼流程：参与庭审过程，陈述自己的观点和理由，进行举证和质证。
- 执行判决：如果法院判决您胜诉而工厂拒不执行，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制工厂履行支付义务。
六、寻求专业法律帮助
在整个维权过程中，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和支持。律师可以帮助您分析案情、准备证据材料、撰写法律文书等，确保您的权益得到充分保护。
法律依据
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
综上所述，面对工厂未签合同且不发工资的情况，您应勇敢站出来维权，并通过收集证据、协商、投诉、仲裁和诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。