结论：针对您签了一个月试用期合同，上了半个月班后被厂里辞退的情况，您有权要求厂里支付相应的工资，并可能根据具体情况要求支付经济补偿或赔偿金。以下是详细分析：

一、工资支付

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十条，劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
   • 同时，根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。

2. 具体操作：

   • 您有权要求厂里支付您实际工作半个月的工资，工资标准应不低于上述法律规定的最低标准。
   • 如果厂里拒绝支付或克扣工资，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁途径维护自己的权益。

二、经济补偿或赔偿金

1. 试用期辞退的合法性：

   • 试用期并非用人单位可以随意辞退劳动者的“黄金期”。根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十一条，在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。
   • 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。

2. 赔偿金计算：

   • 如果厂里无法证明您存在法定解除劳动合同的情形，而擅自辞退您，那么厂里的行为可能构成违法解除劳动合同。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条，赔偿金按照经济补偿标准的二倍计算。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 因此，在您的情况下，如果厂里违法解除劳动合同，您有权要求厂里支付相当于一个月工资的赔偿金（因为您工作了半个月，但赔偿金是按经济补偿标准的二倍计算，且不满六个月按半个月计算经济补偿，再乘以二倍即为一个月工资，但实际操作中可能根据具体情况有所调整，此处为简化说明）。不过，更准确的计算方式是，由于您工作不满六个月，经济补偿为半个月工资，赔偿金则为半个月工资的两倍，即一个月工资（但考虑到您仅工作半个月，实际赔偿可能按比例调整，具体需根据仲裁或法院裁决）。不过，从保护劳动者权益角度出发，通常可以主张至少半个月工资的赔偿（若严格按法律条文推导，因工作不满半年，经济补偿为半月工资，赔偿金为经济补偿的二倍，即一月工资，但考虑到实际工作时长，具体数额可能由仲裁或法院酌情判定）。为简化理解，可认为您有权争取一定数额的赔偿金，具体数额需通过法律程序确定。

3. 具体操作：

   • 您应首先与厂里协商，要求支付赔偿金。
   • 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求厂里支付赔偿金以及可能的其他权益（如未支付的工资等）。

三、建议与行动

1. 收集证据：

   • 保留好与厂里签订的劳动合同、工资条、工作证等证据，以证明您与厂里的劳动关系以及您的工作时长和工资标准。

2. 咨询与申请：

   • 在采取行动前，建议您先咨询我，详细了解您的权益和可能的法律后果。
   • 如果决定申请劳动仲裁，您可以向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。

最后，面对这种情况，您不必过于担心。法律为您提供了相应的保护机制，您有权要求厂里支付应得的工资和可能的赔偿金。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时可以向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。