公司可以因员工使用假毕业证而辞退该员工，但需满足一定条件。以下从不同角度为你详细分析：
法律层面
劳动合同无效：根据《劳动合同法》的相关规定，以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。员工使用假毕业证入职，属于欺诈行为，公司有权主张劳动合同无效。
辞退的合法性：在劳动合同无效的情况下，公司可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定，以“劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同”为由，解除与员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。
实际操作层面
证据收集：公司在辞退员工前，需要收集充分的证据证明员工使用了假毕业证。这包括但不限于毕业证的复印件、原件（如果可能）、学校或教育部门的证明文件等，以证明员工提供的毕业证是虚假的。
程序合规：公司在辞退员工时，需要遵循一定的程序。这通常包括向员工发出书面通知，说明辞退的原因和依据，并给予员工申辩的机会。如果员工对辞退决定有异议，公司还需要准备应对可能的劳动仲裁或诉讼。
风险防范：尽管公司有权因员工使用假毕业证而辞退员工，但也需要防范潜在的法律风险。例如，如果公司在辞退过程中存在程序瑕疵或证据不足，员工可能会提起劳动仲裁或诉讼，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
特殊情况考虑
员工表现：如果员工在使用假毕业证入职后，表现优秀，为公司做出了重要贡献，公司在辞退时可能需要更加谨慎。在这种情况下，公司可以考虑与员工协商，给予一定的宽限期或调整岗位等处理方式，以平衡公司的利益和员工的权益。
公司政策：公司还需要考虑自身的政策和规定。如果公司有明确的规章制度禁止员工使用虚假证件入职，并规定了相应的处罚措施，公司在辞退员工时可以依据这些规定进行操作。
建议：公司在发现员工使用假毕业证后，应首先收集充分的证据，并咨询专业律师的意见，以确保辞退决定的合法性和合规性。同时，公司也可以考虑与员工进行协商，寻求更加妥善的处理方式。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。