结论：工厂在您仅工作三天被辞退的情况下，不退还工资和押金的行为通常是不合法的。

分析如下：

1. 关于工资：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论您在工厂工作了多少天，只要您提供了劳动，工厂就应当支付您相应的工资。
   • 在您的情况下，即使只工作了三天，工厂也有义务支付您这三天的工资。如果工厂拒绝支付，这构成了对劳动法的违反。

2. 关于押金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九条的规定，用人单位招用劳动者，不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件，不得要求劳动者提供担保或者以其他名义向劳动者收取财物。这意味着，工厂在招聘您时收取押金的行为本身就是违法的。
   • 既然收取押金的行为违法，那么工厂在辞退您时拒绝退还押金更是没有法律依据。您有权要求工厂立即退还押金。

建议行动：

• 与工厂协商：首先，您可以尝试与工厂进行协商，明确要求工厂支付您应得的工资并退还押金。在协商过程中，您可以引用上述法律条款来支持您的诉求。
• 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。劳动监察部门有权对工厂进行调查，并要求其支付工资和退还押金。
• 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并保障您的合法权益。

可能后果：

• 如果工厂仍然拒绝支付工资和退还押金，并经过劳动监察部门或劳动仲裁委员会的处理后仍未改正，工厂可能会面临更严重的法律后果，如被罚款、被责令停业整顿等。同时，您也有权通过法律途径追究工厂的法律责任，并要求其赔偿因此给您造成的损失。

总之，工厂在您仅工作三天被辞退的情况下，不退还工资和押金的行为是不合法的。您有权要求工厂支付工资并退还押金，并可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。