结论：通过劳务进厂工作被辞退时，三天押金能否退还，需根据具体情况判断，但一般情况下，用人单位收取押金的行为本身违法，押金应当退还。以下从不同角度详细分析：

一、法律对押金收取的规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第九条：“用人单位招用劳动者，不得扣押劳动者的居民身份证和其他证件，不得要求劳动者提供担保或者以其他名义向劳动者收取财物。”这意味着，用人单位以任何名义收取押金都是违法的，无论工作几天，都应当退还。

二、被辞退时押金退还的情况

1. 合法辞退且押金违法收取：

   • 如果用人单位合法辞退你（如符合《劳动合同法》第三十九条、第四十条规定的情形），但由于其收取押金的行为本身违法，你仍有权要求退还押金。

2. 违法辞退且押金违法收取：

   • 如果用人单位违法辞退你（如无正当理由辞退），你不仅可以要求退还押金，还可以根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条的规定，要求用人单位支付赔偿金。

三、维权途径

1. 与用人单位协商：

   • 首先，你可以尝试与用人单位协商，要求退还押金。如果用人单位同意，这是最快捷的解决方式。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并责令其改正，包括退还押金。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉后问题仍未解决，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，你需要提供相关证据（如押金收据、工作证明等）来证明用人单位收取了押金且未退还。

四、注意事项

1. 保留证据：

   • 在工作期间，务必保留好与押金相关的所有证据，如押金收据、转账记录等。这些证据在维权过程中至关重要。

2. 及时行动：

   • 一旦发现用人单位收取押金或违法辞退，应及时采取行动，避免超过法定时效（如劳动仲裁的时效为一年）。

3. 了解法律程序：

   • 在维权前，建议了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。

示例：假设你通过劳务进厂工作，并支付了三天押金。工作几天后，用人单位以不合理的理由辞退你，并拒绝退还押金。此时，你可以按照上述维权途径，先与用人单位协商，协商无果后向劳动监察部门投诉，最后申请劳动仲裁，要求退还押金并可能获得赔偿金。

建议：如果你遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。