结论：做满两年未签合同是违法的，员工有权要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资差额，但需注意诉讼时效问题。同时，由于并未被辞退，员工仍享有在职期间的各项权益。

详细分析：

1. 违法性分析：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，做满两年未签合同，显然违反了这一规定。

2. 赔偿问题：

   • 双倍工资差额：员工有权要求用人单位支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日（即11个月）的双倍工资差额。计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × 11个月。但需注意，这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且如果实际工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按职工月平均工资三倍的数额支付。
   • 诉讼时效：员工主张双倍工资差额的诉讼时效为一年，自员工知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工需及时行使权利，以免超过诉讼时效。

3. 在职期间权益：

   • 由于员工并未被辞退，因此仍享有在职期间的各项权益，包括但不限于工资支付、社会保险缴纳、休息休假等。用人单位应继续履行劳动合同义务，保障员工的合法权益。

4. 建议行动：

   • 与用人单位协商：员工可以先尝试与用人单位协商，要求签订书面劳动合同并支付双倍工资差额。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额并签订书面劳动合同。
   • 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不服，员工还可以向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果员工在入职时已经与用人单位口头约定了劳动合同内容，或者用人单位有证据证明员工拒绝签订书面劳动合同的，情况可能会有所不同。但即便如此，用人单位也不能因此免除支付双倍工资差额的责任，除非能够证明是员工的原因导致未签订书面劳动合同。

后续思考：

• 员工在维护自己权益的同时，也应考虑与用人单位的长期合作关系。如果可能的话，通过协商解决纠纷往往更为和谐且高效。
• 员工在入职时应主动要求签订书面劳动合同，并仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。