结论：工作不到一个月且已签订劳动合同的情况下，辞职是否可以立即走人，取决于用人单位是否存在法定过错。若存在过错，劳动者可以立即解除劳动合同；若不存在过错，则需根据是否处于试用期来提前通知用人单位。

详细分析：

1. 可以立即离职的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在以下任一情形，劳动者可以即时解除劳动合同，无需提前通知，并有权要求经济补偿：

     • 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
     • 未及时足额支付劳动报酬的；
     • 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
     • 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
     • 因本法第二十六条第一款规定的情形（如欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效）致使劳动合同无效的；
     • 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形；
     • 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的。

   • 举例：如果用人单位在你工作期间未支付工资，或者未提供必要的劳动保护条件，你有权立即辞职，并可以要求用人单位支付相应的经济补偿。

2. 不能立即离职的情形：

   • 若用人单位不存在上述法定过错，劳动者若要解除劳动关系，则需遵循以下规定：

     • 试用期内：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者需提前三日通知用人单位，方可解除劳动合同。
     • 已过试用期：劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。

   • 举例：如果你与用人单位签订了劳动合同，且处于试用期内，你希望辞职，那么你需要提前三日通知用人单位。如果已过试用期，则需要提前三十日以书面形式通知。

3. 关于劳动合同的签订与双倍工资：

   • 尽管你提到已经签订了劳动合同，但值得注意的是，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的（在此情境下不适用，因为已签订），劳动者有权要求用人单位支付自第二个月起的双倍工资差额。不过，在你的情况下，由于已经签订了劳动合同，这一条款并不直接适用，但了解这一点对于未来可能遇到的类似情况是有帮助的。

4. 辞职过程中的建议：

   • 书面提出辞职：无论选择何种方式离职，建议通过书面形式（如辞职信、邮件等）提出，并保留好相关证据，以备后续可能发生的争议。
   • 沟通与公司规定：尽管已经签订了劳动合同，但仍建议提前与公司沟通，并按照公司规定或双方约定的方式提交辞职申请，以体现专业性和尊重。
   • 维护合法权益：若公司拒绝支付应得工资或补偿，或存在其他纠纷，你可以向当地劳动仲裁机构或劳动监察部门投诉，寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

总结与建议：

• 在决定是否立即辞职前，请仔细审查用人单位是否存在上述法定过错。
• 如果不存在过错，请根据是否处于试用期来提前通知用人单位。
• 保留好所有与辞职相关的证据，以备不时之需。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。