结论：工作一个月没签合同的情况下离职，并非可以随时走，而是需要根据具体情况遵循一定的程序。若用人单位存在严重违法行为，劳动者有权随时解除劳动关系并要求补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、事实劳动关系的形成与离职程序
- 事实劳动关系的认定：即使公司未与劳动者签订书面劳动合同，但只要劳动者已经在公司实际工作，双方之间即形成了事实劳动关系。这种关系同样受到《劳动合同法》的保护。
- 离职的一般程序：在事实劳动关系下，劳动者若要离职，原则上需要提前通知用人单位。具体来说，劳动者应提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内则提前三日），以便用人单位安排工作交接等事宜。这一规定同样适用于未签订劳动合同的情况。
二、未签劳动合同的法律后果
- 用人单位的责任：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为补偿。这是用人单位因未履行签订劳动合同义务而应承担的法律责任。
三、特殊情况下的离职权利
- 无需提前通知的特殊情况：如果用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等严重违反劳动法律法规的行为，劳动者有权随时解除劳动合同，无需提前通知用人单位，并且可以要求用人单位支付经济补偿。
- 紧急情况下的立即离职：在更为极端的情况下，如用人单位存在强迫劳动、威胁人身安全等违法行为，劳动者可以立即解除劳动关系并离职，同时有权要求用人单位承担相应的法律责任。
四、具体建议与注意事项
- 权益保障：在离职前，劳动者应确保自己的权益得到充分保障。如果公司存在未签订劳动合同或其他违法行为，劳动者可以通过劳动仲裁、诉讼等合法途径来维护自身权益。例如，可以要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额，以及因公司违法行为导致的经济补偿等。
- 良好沟通：在离职过程中，劳动者应与公司保持良好的沟通，确保工作交接等事宜的顺利进行，以避免不必要的纠纷和损失。这有助于维护劳动者的职业声誉，也为未来的职业发展留下良好的记录。
- 证据保留：劳动者在离职前应注意保留相关证据，如工作记录、工资单、通讯记录等，以便在需要时能够证明自己的主张和权益。这些证据在劳动仲裁或诉讼中可能起到关键作用。
举例说明：假设劳动者在公司工作了一个月，但公司一直未与其签订劳动合同。此时，如果公司存在未及时足额支付工资或未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者有权随时解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿和未签劳动合同的双倍工资差额。如果公司不存在这些违法行为，劳动者则需要提前三十日以书面形式通知公司后方可离职。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
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