结论：这种情况存在多种可能性，老板的说法不一定可靠，你需要谨慎对待，通过合法途径维护自身权益。以下从不同角度为你详细分析：
老板承诺的真实性
- 老板声称自己去保险公司办理，有可能确实打算为你处理保险理赔事宜。但你需要进一步与老板确认，他所说的是哪种保险。如果是你自己缴纳的商业保险，老板可能只是协助你办理理赔流程，因为商业保险的受益人是你本人，理赔款也是直接支付给你。
- 然而，也存在老板只是以此为借口拖延或者逃避责任的可能性。他可能并不打算真正为你办理保险理赔，只是想暂时安抚你，避免你追究他的其他责任。
自身保险情况
- 你提到是自己交的保险，需要明确保险的类型。如果是商业意外险，那么在发生手指骨折这样的意外情况后，你可以按照保险合同的约定，自行向保险公司申请理赔。你需要准备好相关的证明材料，如医院的诊断证明、病历、费用清单等，以及保险合同、身份证等文件，按照保险公司的要求提交申请。
- 如果是社会保险中的工伤保险，一般情况下，工伤保险是由用人单位为员工缴纳的。如果你自己缴纳了工伤保险，可能存在缴费主体不符合规定的情况。在这种情况下，你需要与当地的社会保险部门沟通，了解你的工伤保险是否有效，以及如何申请工伤认定和理赔。
老板的责任
- 无论你是否有保险，给私人老板干活时发生手指骨折，老板都可能承担一定的责任。如果你们之间形成了雇佣关系，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。也就是说，如果老板在提供劳务过程中存在过错，比如没有提供安全的工作环境、没有进行必要的安全培训等，他需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等。你可以先与老板协商赔偿事宜，如果协商不成，你可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
建议：
- 与老板进一步沟通，明确他所说的去保险公司办理的具体内容和时间节点，要求他给出书面的承诺或者说明。
- 尽快整理好自己受伤的相关证明材料，如医院的诊断证明、病历、费用清单等，以备后续申请保险理赔或者向老板索赔使用。
- 如果对保险理赔流程不熟悉，可以咨询保险公司的工作人员，了解具体的操作步骤和要求。
- 如果与老板协商赔偿事宜无法达成一致，你可以收集相关证据，如工作证明、受伤证明、与老板的沟通记录等，向当地的人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。