核心结论：雇工人做工发生意外致手指骨折且未买保险时，雇主需承担相应赔偿责任，具体可通过协商、调解或诉讼解决，同时建议雇主完善用工保障措施。以下是详细分析：

一、雇主需承担的赔偿责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。在此场景中：

1. 若雇主存在过错：例如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训、未配备安全防护设备等，雇主需承担主要或全部赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等合理费用。若手指骨折构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、被扶养人生活费等。
2. 若工人存在过错：例如工人自身操作不当、未遵守安全规定等，工人需承担部分责任，雇主可相应减轻赔偿责任。但雇主仍需承担与其过错程度相适应的赔偿责任。
3. 若双方均无过错：根据公平原则，雇主可能需给予工人一定的经济补偿，但具体比例需结合实际情况判断。

二、解决途径

1. 协商解决：雇主与工人可就赔偿事宜进行友好协商，达成一致后签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式及时间等条款。协商解决成本低、效率高，是首选方式。
2. 调解解决：若协商不成，可向当地人民调解委员会、劳动争议调解组织等申请调解。调解组织会组织双方进行调解，促成双方达成调解协议。调解协议具有法律约束力，双方应履行。
3. 诉讼解决：若调解不成，工人可向法院提起诉讼，要求雇主承担赔偿责任。法院将根据双方提供的证据，依法判决雇主承担相应的赔偿责任。诉讼解决程序较为复杂，但判决具有强制执行力。

三、建议措施

1. 完善用工保障：雇主应依法为工人购买工伤保险或商业保险，以分散用工风险。若未购买保险，雇主需自行承担全部赔偿责任，经济压力较大。
2. 加强安全管理：雇主应提供安全的工作环境，进行必要的安全培训，配备安全防护设备，降低事故发生的概率。
3. 保留证据：雇主应保留与用工相关的证据，如工作记录、安全培训记录、事故现场照片等，以便在发生纠纷时证明自身无过错或减轻责任。

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