针对您提出的“给私人老板干活小手指骨折了怎么处理”的问题，这确实是一个涉及劳务关系中受伤赔偿的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，您需要明确的是，您与私人老板之间构成的是事实上的雇佣关系（或劳务关系）。在这种关系中，如果提供劳务的一方（即您）在提供劳务过程中受到伤害，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，双方应根据各自的过错承担相应的责任。

具体处理步骤如下：

1. 及时就医并保存医疗证据：

   • 您应立即前往医院接受治疗，并确保所有医疗费用都有详细的记录和发票。
   • 保留好所有的医疗报告、诊断证明、费用清单等，这些将是后续索赔的重要证据。

2. 与老板沟通协商：

   • 在确保自身安全的前提下，与老板进行沟通，说明您受伤的情况和原因。
   • 尝试与老板就赔偿事宜进行协商，看是否能够达成一致意见。在协商过程中，您可以提及《民法典》中关于劳务关系中受伤赔偿的相关规定，以增强您的谈判立场。

3. 评估责任并确定赔偿比例：

   • 根据《民法典》第一千一百九十二条的规定，如果老板未提供安全防护措施或未尽到安全保障义务，导致您受伤，老板应承担主要责任。
   • 同时，您作为完全民事行为能力人，也应审慎评估作业风险，严格遵守操作规程。如果您自身存在疏忽或过错，也应承担相应的责任。
   • 赔偿比例应根据双方过错程度来确定，例如，如果老板承担主要责任，您可能承担20%的责任，而老板承担80%的责任（具体比例需根据实际情况和法院判决来确定）。

4. 寻求法律援助或提起诉讼：

   • 如果与老板协商无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，了解您的权益和可行的法律途径。
   • 在必要时，您可以向法院提起诉讼，要求老板赔偿您的医疗费、护理费、误工费、营养费等合理费用，以及因伤残导致的残疾赔偿金等。

5. 关注后续治疗和康复：

   • 在处理赔偿事宜的同时，您也应关注自己的后续治疗和康复情况。
   • 确保按照医生的建议进行治疗和康复训练，以尽快恢复健康。

额外建议：

• 在未来的工作中，建议您与老板签订正式的劳务合同或雇佣协议，明确双方的权利和义务，包括安全保障措施、赔偿责任等条款。
• 在工作过程中，务必遵守操作规程和安全规范，确保自身安全。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。