公司涉嫌虚假广告罪时，员工是否承担责任需分情况讨论。这主要取决于员工在虚假广告行为中的具体角色、参与程度以及主观故意等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一般员工：
- 如果一般员工并未直接参与虚假广告的制作、发布或传播，且对公司的虚假广告行为并不知情，那么他们通常不会承担刑事责任。因为刑事责任需要具备主观故意和客观行为两个要件，一般员工若缺乏主观故意，则不构成犯罪。
直接负责的主管人员和其他直接责任人员：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果员工是公司虚假广告行为的直接负责的主管人员或其他直接责任人员，且明知公司的广告内容存在虚假成分，仍然参与制作、发布或传播，那么他们可能会被追究刑事责任。这些人员通常包括公司的法定代表人、广告部门负责人、市场部门负责人等，他们因其在公司中的职位和职责，对广告内容的真实性和合法性负有更高的注意义务。
- 具体责任：如果构成虚假广告罪，直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能会面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑罚。
特殊情况下的员工责任：
- 在某些特殊情况下，即使员工并非直接负责的主管人员或其他直接责任人员，但如果他们明知公司的广告行为违法，仍然提供帮助或协助，如提供虚假证明文件、协助制作虚假广告等，那么他们也可能被视为共犯，承担相应的刑事责任。
法律建议：
- 对于公司而言，应严格遵守广告法律法规，确保广告内容的真实性和合法性，避免虚假广告行为的发生。
- 对于员工而言，应增强法律意识，了解自己在公司中的职责和义务，避免参与任何违法广告行为。如果发现公司存在虚假广告行为，应及时向相关部门举报或寻求法律帮助。
可能后果：
- 如果公司涉嫌虚假广告罪，不仅公司可能面临刑事处罚和行政处罚，相关责任人员也可能面临刑事责任和职业声誉的损害。
- 对于员工个人而言，参与虚假广告行为可能导致个人信用受损、职业前景受阻，甚至面临法律制裁。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。