员工虚假宣传，老板是否有责任，这主要取决于老板对员工虚假宣传行为是否知情、是否参与以及是否存在管理过失等多个因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
老板知情并参与的情况：
- 如果老板明知员工在进行虚假宣传，却未采取任何措施予以制止，甚至参与其中，那么老板将与员工共同承担法律责任。这种责任可能包括民事赔偿、行政处罚，甚至刑事责任，具体取决于虚假宣传的严重程度和造成的后果。
- 例如，若员工在销售产品时夸大其词，老板不仅未纠正，反而鼓励这种行为以增加销量，那么一旦消费者因此受损，老板和员工都可能面临法律诉讼。
老板不知情但存在管理过失的情况：
- 如果老板对员工的虚假宣传行为并不知情，但由于管理不善或疏忽大意，未能及时发现并制止，老板也可能需要承担一定的法律责任。这种责任通常较轻，可能表现为对受害者的部分赔偿或行政处罚。
- 例如，老板未建立有效的监督机制，导致员工有机会进行虚假宣传，且这种宣传造成了不良后果，那么老板可能因管理过失而承担责任。
老板完全不知情且无管理过失的情况：
- 如果老板对员工的虚假宣传行为完全不知情，且已经尽到了合理的管理义务，如建立了完善的监督机制、定期对员工进行培训等，那么老板通常不需要承担法律责任。
- 然而，在实际操作中，要证明老板完全不知情且无管理过失可能并不容易。因此，老板应尽可能采取预防措施，以降低法律风险。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国广告法》等相关法律法规，虚假宣传是违法行为，可能面临罚款、没收违法所得、责令停止违法行为等行政处罚。情节严重的，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
- 作为老板，应加强对员工的管理和监督，确保员工遵守法律法规和职业道德规范。同时，应定期对员工进行法律培训，提高员工的法律意识，避免类似事件的发生。
- 如果发现员工存在虚假宣传行为，老板应立即采取措施予以制止，并积极配合相关部门的调查和处理工作。
可能的法律后果：
- 如果老板被认定需要承担责任，可能面临的法律后果包括民事赔偿、行政处罚（如罚款、没收违法所得等）以及刑事责任（如构成犯罪时）。
- 民事赔偿方面，老板可能需要向受害者支付赔偿金，以弥补其因虚假宣传而遭受的损失。
- 行政处罚方面，老板可能面临罚款、没收违法所得、责令停业整顿等处罚。
- 刑事责任方面，如果虚假宣传行为构成犯罪（如诈骗罪等），老板可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
总结与建议：
员工虚假宣传时，老板是否有责任取决于多个因素。作为老板，应加强对员工的管理和监督，确保员工遵守法律法规和职业道德规范。如果发现员工存在虚假宣传行为，应立即采取措施予以制止，并积极配合相关部门的调查和处理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。