结论：针对您在单位从事15年派遣司机工作，55岁时单位不再续签合同的情况，您确实有权通过法律途径维护自身权益。具体能否胜诉及获得何种赔偿，需结合您与劳务派遣公司、用工单位之间的合同约定、实际用工情况以及相关法律法规综合判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、劳务派遣合同的终止与续签
合同到期终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣合同到期时，除非双方协商一致续签，否则合同自然终止。但合同终止并不意味着您无法获得任何补偿或赔偿。
续签条件：
- 劳务派遣公司或用工单位在决定是否续签合同时，应遵循公平、公正、合理的原则，不得无故拒绝续签。若因您年龄达到55岁而拒绝续签，需审查该决定是否构成违法解除或终止劳动合同。
二、违法解除或终止劳动合同的法律后果
经济补偿：
- 若劳务派遣公司或用工单位违法解除或终止与您的劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，您有权要求支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
- 经济补偿的计算方式：根据您在劳务派遣公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情形下的赔偿：
- 若您因年龄原因被拒绝续签，但您并未达到法定退休年龄（目前男性法定退休年龄为60岁），且您希望继续工作，劳务派遣公司或用工单位的行为可能构成违法解除。此时，您除要求经济补偿外，还可主张赔偿金。
三、维权途径与建议
协商：
- 首先，您可以尝试与劳务派遣公司或用工单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
投诉与举报：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或举报劳务派遣公司或用工单位的违法行为。
劳动仲裁：
- 您还可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求裁决劳务派遣公司或用工单位支付经济补偿或赔偿金。
诉讼：
- 若对劳动仲裁结果不满，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。
四、注意事项
证据收集：
- 在维权过程中，务必注意收集并保存好与劳务派遣公司、用工单位之间的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据材料。
时效性：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内及时主张权利。
最后，鉴于您的情况涉及劳务派遣、劳动合同终止与续签等多个法律问题，且具体细节可能因实际情况而有所不同，我建议您在采取任何行动前，先咨询专业律师（即我本人，王胜利律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以便更准确地评估您的权益和制定合适的维权策略。您可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。