结论：关于您提出的“如果自己快被辞退了，但是离退休不足一年，向老板申请延迟退休，老板会不会给出”这一问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是取决于多种因素，包括公司的政策、劳动合同的约定、相关法律法规的规定以及您与老板之间的协商结果等。以下是我从不同角度为您进行的分析：
公司政策与劳动合同：
- 首先，您需要查看公司的相关政策以及您与公司签订的劳动合同中是否有关于退休年龄、延迟退休或辞退的相关规定。如果合同或政策中有明确条款，那么这些条款将作为处理您问题的首要依据。
- 如果合同或政策中没有明确规定，或者规定较为模糊，那么您就有可能与公司进行协商，探讨延迟退休的可能性。
相关法律法规：
- 根据我国《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，劳动者享有平等的就业和选择职业的权利，以及获得劳动报酬、休息休假等权利。同时，这些法律也规定了用人单位在辞退员工时需要遵循的程序和条件。
- 关于退休年龄，我国有明确的法定退休年龄规定（男60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁，具体以当地政策为准）。然而，对于延迟退休，法律并没有强制性的规定，而是更多地依赖于用人单位和劳动者之间的协商。
- 如果您离退休不足一年，且公司试图辞退您，您有权要求公司按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金（如果辞退行为违法）。但这并不直接涉及延迟退休的问题。
与老板的协商：
- 在实际操作中，延迟退休往往需要通过与老板的协商来实现。您可以向老板表达您的意愿和理由，比如您希望继续为公司贡献力量、享受工作带来的成就感等。
- 同时，您也可以提出一些合理的建议或方案，比如调整工作岗位、减少工作时间或工作量等，以减轻公司负担并增加您继续工作的可能性。
- 然而，最终是否同意延迟退休，还是取决于老板的决策和公司的实际情况。
可能的法律后果：
- 如果公司未经合法程序辞退您，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
- 如果您试图通过非法手段（如伪造文件、欺骗等）来延迟退休，那么您可能会面临法律责任和声誉损失。
建议：
- 我建议您首先查看公司的相关政策和劳动合同，了解自己的权益和义务。
- 然后，您可以尝试与老板进行坦诚的沟通，表达您的意愿和理由，并探讨可能的解决方案。
- 如果沟通无果或您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，杨启浩律师，专注于劳动纠纷领域），以维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。