结论：在工厂里有病未及时就医而自行去医院的情况，厂里是否负责需视具体情况而定，主要取决于疾病是否与工作相关以及工厂的相关规定。以下从不同角度进行分析：

1. 疾病与工作相关：

   • 工伤认定：如果疾病是由于工作原因导致的，比如长期接触有害物质导致的职业病，或者工作中突发疾病且与工作有直接关联，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，这种情况可能被认定为工伤。此时，工厂有责任为员工申请工伤认定，并承担相应的工伤赔偿责任，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资等。
   • 申请时限：需要注意的是，工厂应在员工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果逾期未申请，工厂可能需要承担在此期间发生的符合规定的工伤待遇等有关费用。

2. 疾病与工作无关：

   • 非工伤情况：如果疾病与工作无关，比如员工自身原有的疾病或者因个人原因导致的疾病，那么这种情况通常不被认定为工伤。此时，工厂没有法律义务承担员工的医疗费用，除非工厂有额外的福利政策或者与员工有特别的约定。
   • 工厂规定：尽管法律上工厂没有义务承担非工伤疾病的医疗费用，但一些工厂可能会出于人文关怀或者员工福利的考虑，提供一定的医疗补助或者支持。这取决于工厂的具体规定和政策。

3. 员工自行就医：

   • 及时报告：无论疾病是否与工作相关，员工在自行就医后，应及时向工厂报告病情和就医情况。这有助于工厂了解员工的健康状况，并可能根据工厂的规定提供相应的支持或帮助。
   • 证据保留：员工应保留好就医的相关证据，如医疗费用发票、诊断证明等。这些证据在后续可能涉及的工伤认定或者医疗费用报销中起到重要作用。

建议：

• 对于员工来说，如果怀疑疾病与工作相关，应及时向工厂报告并申请工伤认定。同时，保留好就医的相关证据，以便后续维权。
• 对于工厂来说，应建立健全的工伤认定和赔偿机制，及时为员工申请工伤认定并承担相应的赔偿责任。同时，也可以考虑提供额外的员工福利政策，以增强员工的归属感和满意度。

可能后果：

• 如果疾病被认定为工伤而工厂未及时申请认定或未承担赔偿责任，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼，要求工厂承担相应的法律责任。
• 如果疾病与工作无关而工厂未提供额外支持或帮助，员工可能无法获得医疗费用的报销或补助，但可以通过其他途径（如医疗保险）来减轻经济负担。

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