结论：在厂子上班生病了，厂子是否应该管需分情况讨论，主要取决于生病原因、是否构成工伤以及厂子是否履行了相应义务等因素。以下是具体分析：

1. 若生病与工作相关，构成工伤
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤，其中就包括“患职业病”以及“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的”等情形。如果员工在厂子里上班，因接触职业病危害因素导致生病，或者因工作原因受到事故伤害而生病，那么这种情况就构成工伤。
   • 厂子责任：一旦被认定为工伤，厂子需要承担相应的责任。比如，要按照规定为员工申请工伤认定，承担工伤医疗费用，包括挂号费、诊疗费、药费、住院费等符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用。同时，在员工停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由厂子按月支付。如果员工因工伤导致伤残，厂子还需根据伤残等级支付一次性伤残补助金、伤残津贴等费用。
2. 若生病与工作无关，不构成工伤
   • 一般情况：如果员工生病是由于自身身体原因，与工作没有直接关系，比如自身患有慢性疾病发作，或者感染了非工作场所特有的传染病等，这种情况下一般不构成工伤。
   • 厂子可能承担的责任：
     • 法定福利方面：如果厂子为员工缴纳了社会保险，其中包含基本医疗保险，那么员工可以享受基本医疗保险待遇，医疗费用按照基本医疗保险的规定进行报销。此时厂子主要是履行了缴纳社保的义务，从直接责任角度，对于员工生病本身没有额外的赔偿责任。
     • 人文关怀方面：虽然从法律上厂子可能没有必须承担医疗费用等直接责任，但从人文关怀和企业社会责任角度，一些厂子可能会给予员工一定的关心和帮助，比如给予适当的病假、发放一定的慰问品等，但这并非法律强制要求。
3. 厂子未履行相应义务的情况
   • 未缴纳社保：如果厂子没有按照法律规定为员工缴纳社会保险，导致员工无法享受工伤保险待遇或者基本医疗保险待遇，那么根据相关法律规定，原本应由工伤保险基金或者基本医疗保险基金支付的费用，将由厂子来承担。例如，员工构成工伤，但因厂子未缴纳工伤保险，那么工伤医疗费用、一次性伤残补助金等费用都应由厂子支付。
   • 未提供安全卫生条件：如果厂子没有为员工提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品，导致员工生病，那么厂子可能需要承担一定的赔偿责任。比如，厂子的工作环境存在有害物质，但没有采取有效的防护措施，导致员工患病，厂子除了可能要承担工伤相关责任外，如果造成员工其他损害，还可能需按照侵权责任法的规定承担侵权赔偿责任。

建议：如果遇到在厂子上班生病厂子不管的情况，员工可以先与厂子协商，明确生病原因以及厂子应承担的责任。如果协商不成，可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。