结论：公司不与员工签订劳动合同，员工可以向公司主张双倍工资。这一主张主要基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。

法律背景与解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”

2. 主张条件：

   • 员工需要证明与公司之间存在事实劳动关系，这通常可以通过工资单、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
   • 员工需要证明公司未与其签订书面劳动合同，且这一状态持续超过了一个月但不满一年。如果超过一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，但员工仍有权主张从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。

3. 主张流程：

   • 员工可以先与公司进行协商，要求公司支付双倍工资并签订书面劳动合同。
   • 如果协商不成，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据材料，要求裁决公司支付双倍工资。
   • 对仲裁裁决不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼。

4. 注意事项：

   • 员工在主张双倍工资时，应注意保留好相关证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以证明与公司之间存在事实劳动关系以及公司未与其签订书面劳动合同的事实。
   • 员工应在法定的仲裁时效期间内提出仲裁申请，一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

法律建议：

• 如果您作为员工遇到了公司不与您签订劳动合同的情况，建议您首先与公司进行友好协商，明确表达您的诉求和法律依据。
• 如果协商无果，您可以及时收集相关证据，向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，如果您对法律程序或相关法律规定有疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。