结论：劳务派遣工手骨折了，若经鉴定不属于工伤，在上班一个月后请病假，是否有工资需分情况讨论，主要取决于病假期间的工资支付规定以及劳务派遣单位与用工单位的约定。

分析：

1. 非工伤情况下的病假工资支付原则：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期，并在医疗期内支付病假工资或疾病救济费。
   • 病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。具体支付比例和期限，可能因地区和政策而异。

2. 劳务派遣工的特殊性：

   • 劳务派遣工与劳务派遣单位签订劳动合同，被派遣至用工单位工作。因此，劳务派遣工的工资支付、社会保险等权益，主要由劳务派遣单位负责。
   • 在非工伤情况下，劳务派遣工请病假，其病假工资应由劳务派遣单位支付。但具体支付方式和标准，可能受劳务派遣单位与用工单位之间签订的劳务派遣协议影响。

3. 可能的情况及处理方式：

   • 情况一：若劳务派遣协议中明确规定了非工伤病假期间的工资支付方式和标准，则按照协议执行。
   • 情况二：若劳务派遣协议中未明确规定，则劳务派遣单位应按照相关法律法规和当地政策，支付劳务派遣工病假期间的工资或疾病救济费。
   • 建议：劳务派遣工在请病假前，应先了解劳务派遣协议中的相关条款，以及当地关于病假工资支付的政策规定。如有疑问，可向劳务派遣单位或用工单位的人力资源部门咨询，或直接向我咨询以获取更具体的法律建议。

额外提醒：

• 劳务派遣工在请病假期间，应保留好相关的医疗证明和请假手续，以便在需要时提供证明。
• 若劳务派遣单位或用工单位拒绝支付病假工资或违反相关法律法规，劳务派遣工有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。