结论：事业单位长期合同工若没有单位档案，可从档案补办、权益维护、法律救济三个方向着手处理，具体如下：

1. 档案补办方向
   首先需明确“单位档案”的具体范围。若指个人人事档案（如入职材料、考核记录、工资变动表等），可向单位人事部门申请补办。根据《干部档案工作条例》及《企业职工档案管理工作规定》，单位有义务为员工建立并保管档案。若档案遗失，单位应协助补办或出具遗失证明。

   • 操作步骤：
     
     1. 书面要求单位出具档案遗失说明，明确责任方；
        
     2. 收集能证明劳动关系及工作年限的材料（如劳动合同、工资条、社保记录、工作证等）；
        
     3. 联系单位上级主管部门或当地人社局，咨询补办流程及所需材料清单；
        
     4. 若单位拒绝配合，可向劳动监察部门投诉（12333热线）或申请劳动仲裁，要求单位履行档案管理义务。

2. 权益维护方向
   档案缺失可能影响工龄认定、退休待遇、职称评定等权益。需通过其他证据链证明工作年限及劳动关系：

   • 工龄认定：以社保缴纳记录、劳动合同、工资发放记录等替代档案材料，向人社局申请工龄认定；
     
   • 退休手续：若档案缺失导致无法办理退休，可要求单位出具工作证明，结合社保记录申请特殊审批；
     
   • 职称评定：提前准备项目成果、获奖证书、同事证言等材料，向评定机构说明情况并申请补充审核。

3. 法律救济方向
   若单位故意销毁或拒不提供档案，可能涉及侵权或违约，可通过法律途径解决：

   • 劳动仲裁：以单位未履行档案管理义务为由，要求确认劳动关系、补缴社保或赔偿损失（如因档案缺失导致的退休金减少部分）；
     
   • 民事诉讼：若仲裁未果，可向法院起诉单位侵犯人格权（档案属于个人信息载体），要求恢复名誉、赔偿精神损失（需证明单位存在过错且造成实际损害）；
     
   • 行政投诉：向当地档案局或人社局举报单位档案管理违规行为，督促其整改。

温馨提示：档案问题需尽早处理，避免因时间推移导致证据灭失。建议优先与单位协商，同步收集替代材料，必要时委托律师介入调查取证。如有具体材料或细节需分析，可随时向我补充说明。