结论：没到退休年龄的员工在私企工作，公司未与员工签订劳动合同，这一行为是违法的。
法律背景与解释：
劳动合同的签订义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是用人单位的法定义务，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
未签订劳动合同的法律后果：
- 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并补偿劳动者因此可能遭受的损失。
- 此外，未签订劳动合同还可能导致用人单位在劳动争议中处于不利地位，因为缺乏书面证据来证明双方的权利和义务。
特殊情况下的劳动合同签订：
- 即使员工未到退休年龄，但只要其与用人单位建立了劳动关系，就应当签订劳动合同。退休年龄并不是决定是否签订劳动合同的因素，而是劳动关系终止的一种可能情形。
法律建议：
对于员工：
- 如果您发现公司未与您签订劳动合同，您可以首先与公司进行沟通，要求签订书面劳动合同。
- 如果公司拒绝签订或拖延签订，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
对于公司：
- 作为用人单位，应当严格遵守《劳动合同法》的相关规定，及时与员工签订书面劳动合同。
- 如果因为疏忽或故意未签订劳动合同，公司可能面临支付双倍工资、劳动争议败诉等法律后果。因此，建议公司加强人力资源管理，确保与所有员工都签订书面劳动合同。
可能的其他情况：
- 如果员工已经与公司建立了事实劳动关系（即实际提供了劳动，且公司接受了这种劳动），但未签订书面劳动合同，这并不影响劳动关系的存在。在这种情况下，员工仍然享有劳动法规定的各项权利，公司也应当承担相应的义务。
总之，没到退休年龄的员工在私企工作，公司未与员工签订劳动合同是违法的。双方都应当了解并遵守相关法律法规，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。