结论：工作五六年到了退休年龄发现没有劳动合同，公司确实存在违法行为。以下从多个角度为你详细分析：

1. 劳动合同的签订义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是公司的法定义务，无论劳动者工作年限长短或是否即将退休，公司都应遵守。
   • 在你工作五六年的情况下，公司一直未与你签订劳动合同，显然违反了这一法律规定。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 如果公司未在用工之日起一个月内与你签订书面劳动合同，那么从第二个月起，公司应当向你支付双倍工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的权益，鼓励公司及时签订劳动合同。
   • 在你工作五六年的情况下，如果公司一直未签订劳动合同，那么你理论上可以主张从第二个月起至退休前的双倍工资赔偿（但需注意，实际主张时可能受到诉讼时效等限制，具体需结合实际情况分析）。不过，由于你已到达退休年龄，且可能已超过一般的诉讼时效期间（通常为三年），因此在实际操作中可能面临一定困难。但这并不改变公司违法的事实。

3. 退休年龄与劳动合同的关系：

   • 退休年龄是劳动者享受养老保险待遇的年龄界限，但并不影响劳动合同的签订和履行。即使劳动者即将退休或已经退休，只要其仍在为公司提供劳动，公司就应当与其签订劳动合同（或劳务合同，具体取决于双方的关系和实际情况）。
   • 在你的情况下，即使你即将退休，公司也应当与你签订劳动合同以明确双方的权利和义务。未签订劳动合同的行为仍然构成违法。

4. 建议与行动：

   • 鉴于公司存在违法行为，你可以首先与公司进行协商，要求公司承认劳动关系、补签劳动合同（如果可能的话）或给予相应的经济补偿。
   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，你需要提供相关证据证明你与公司之间存在劳动关系（如工作证、工资单、同事证言等）。

额外提醒：由于你已到达退休年龄，可能还涉及到养老保险待遇的领取等问题。如果公司在你工作期间未为你缴纳社会保险费或未足额缴纳，你还可以要求公司补缴或给予相应的经济补偿。这些问题同样可以通过协商、投诉或申请仲裁等方式解决。

后续思考：在处理此类问题时，除了关注劳动合同的签订情况外，还需要关注自己的社会保险缴纳情况、工资福利待遇等是否得到保障。如果发现公司存在违法行为或侵害自己权益的情况，应及时采取措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。