对于未设立董事会的公司，董事会的权利通常由执行董事来履行。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与规定
根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，有限责任公司可以设董事会，其成员为三人至十三人；但是，本法第五十条另有规定的除外。对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事的职权由公司章程规定，但通常包括原属于董事会的职权，如召集股东会会议、执行股东会决议、决定公司的经营计划和投资方案等。
二、执行董事的职权与责任
职权：
- 执行董事作为公司的决策机构，拥有广泛的职权，包括但不限于制定公司的经营策略、管理公司的日常运营、决定公司的重大投资事项等。
- 执行董事还有权召集和主持股东会会议，向股东会报告工作，并执行股东会的决议。
责任：
- 执行董事在履行职权时，必须遵守公司章程和法律法规的规定，不得损害公司和股东的利益。
- 如果执行董事因故意或重大过失给公司造成损失，应当承担赔偿责任。
三、未设立董事会公司的特殊情况
股东人数较少或规模较小：
- 对于这类公司，由于股东人数较少或规模较小，设立董事会可能显得过于繁琐和不必要的。因此，法律允许这类公司只设一名执行董事来履行董事会的职权。
公司章程的特别规定：
- 即使公司未设立董事会，公司章程也可以对执行董事的职权进行特别规定。这些规定可能包括执行董事的具体职责、决策程序、监督机制等。因此，在具体情况下，需要查阅公司章程来确定执行董事的具体职权。
四、实际操作中的建议
明确执行董事的职权：
- 在公司章程中明确规定执行董事的职权和责任，以避免在实际操作中出现争议或模糊地带。
建立有效的监督机制：
- 尽管未设立董事会，但公司仍应建立有效的监督机制来确保执行董事正确履行职权。这可以包括设立监事会或指定监事来监督执行董事的行为。
及时咨询专业律师：
- 如果公司在设立或运营过程中遇到与执行董事职权相关的问题或争议，应及时咨询专业律师以获取法律建议和帮助。
总结来说，对于未设立董事会的公司，董事会的权利通常由执行董事来履行。执行董事的职权和责任由公司章程规定，并应遵守相关法律法规的规定。在实际操作中，公司应明确执行董事的职权、建立有效的监督机制，并在遇到问题时及时咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。