针对您提出的问题“如果公司章程上不设董事会，公司任命的董事长有权利吗”，首先明确结论：在公司章程不设董事会的情况下，如果公司任命了董事长，该董事长通常将行使相当于董事会的全部职权。以下是对此结论的详细解释：

1. 公司治理结构的简化：

   • 根据《公司法》的相关规定，对于规模较小或业务较为简单的公司，可以不设立董事会，而只设一名董事。此时，这名董事实际上取代了董事会的地位，行使《公司法》及公司章程中规定的董事会的全部职权。
   • 如果这名董事被公司任命为董事长，那么他/她就将以董事长的身份，行使这些职权。

2. 董事长的职权范围：

   • 在不设董事会的情况下，董事长将负责决定公司的经营计划和投资方案、制定年度财务预算方案、聘任或解聘经理（如果未兼任）等，这些都是原本由董事会行使的职权。
   • 同时，董事长也需遵守《公司法》及公司章程的规定，不得超越权限行使职权。

3. 监督机制与合规要求：

   • 尽管不设董事会，但公司治理仍需遵循一定的监督机制。例如，股东会可以保留对重大事项的决策权，如修改公司章程、增减注册资本等。
   • 董事长应定期向股东会报告工作，接受股东会的监督。同时，为确保合规性，公司可以设立相应的监督机制，如股东会定期审查等。

4. 法律后果与风险：

   • 如果董事长滥用职权或超越权限作出决策，可能会引发法律纠纷。在这种情况下，公司或股东可以依法追究董事长的责任。
   • 因此，董事长在行使职权时，应严格遵守《公司法》及公司章程的规定，确保决策的合法性和合规性。

综上所述，在公司章程不设董事会的情况下，公司任命的董事长通常将行使相当于董事会的全部职权。但董事长在行使职权时，也需遵守相关法律法规和公司章程的规定，并接受股东会的监督。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。