结论：有限责任公司可以设董事会但不设董事长，不过这种情况通常出现在股东人数较少或规模较小的有限责任公司中，它们可以选择设立一名执行董事来行使原本由董事会及董事长所行使的职权。

一、有限责任公司董事会与董事长的常规设置

在常规情况下，有限责任公司若设立董事会，则董事会成员通常为三人至十三人，对股东会负责，并行使公司法及公司章程规定的职权。董事长作为董事会的负责人，由董事会选举产生，负责召集和主持董事会会议，以及检查董事会决议的实施情况等。这是有限责任公司治理结构的常规设置。

二、不设董事长但设董事会的特殊情况分析

1. 执行董事的设立：

   • 根据《中华人民共和国公司法》第五十条的规定，股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。这意味着，在这类公司中，虽然可以设立董事会（如果股东人数或规模达到一定程度），但也可以选择不设，而是设立一名执行董事来承担董事会的职责。
   • 如果公司选择设立董事会但不设董事长，这在法律上并不常见，因为董事长通常是董事会的核心成员。然而，如果公司董事会成员之间能够协商一致，不设立董事长职位，而是由某位董事代行董事长职责，这在法律上并非完全不可行，但可能会引发治理结构上的混乱和决策效率的问题。

2. 执行董事的职权：

   • 在不设董事会的公司中，执行董事的职权由公司章程具体规定，通常包括决定公司的经营计划和投资方案、制订公司的年度财务预算方案和决算方案等，这些原本是董事会的职权。
   • 如果公司设立了董事会但不设董事长，且没有通过公司章程或其他方式明确由哪位董事代行董事长职责，那么可能会面临决策效率低下、治理结构混乱等问题。因此，即使选择不设董事长，也应通过公司章程或其他方式明确董事会的决策机制和各董事的职责分工。

三、法律建议与风险提示

1. 法律建议：

   • 对于股东人数较少或规模较小的有限责任公司，如果希望保持治理结构的简洁和高效，可以选择设立一名执行董事而不设董事会和董事长。
   • 如果公司选择设立董事会但不设董事长，应通过公司章程或其他方式明确董事会的决策机制和各董事的职责分工，以避免治理结构上的混乱和决策效率的问题。

2. 风险提示：

   • 不设董事长可能会在一定程度上影响公司的治理结构和决策效率。特别是在需要集体讨论和决策的重大事项上，缺乏董事长的召集和主持可能会导致决策过程的不顺畅或延误。
   • 如果公司董事会成员之间无法就代行董事长职责达成一致，可能会引发内部矛盾和纷争，影响公司的稳定运营。

总结：有限责任公司可以设董事会但不设董事长，但这种情况并不常见且可能引发治理结构上的问题。如果公司希望保持治理结构的简洁和高效，可以选择设立一名执行董事而不设董事会和董事长。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。