结论：公司不发停工留薪期工资的行为是违法的，您有权要求公司支付，并可以通过多种途径来维护自己的合法权益。
法律背景与依据：
停工留薪期的定义与待遇：
- 停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。在此期间，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这是《工伤保险条例》第三十三条明确规定的。
公司不发工资的违法性：
- 如果您已经按照规定提供了医生开具的停工留薪期证明，公司却拒绝支付工资，那么公司的行为就违反了《工伤保险条例》的相关规定，构成了违法行为。
法律建议与行动步骤：
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，明确告知公司您的权益和法律规定，要求公司按照法律规定支付停工留薪期的工资。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查，并要求公司改正。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者公司拒绝执行劳动监察部门的决定，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付停工留薪期的工资及可能的赔偿。
提起诉讼：
- 如果劳动仲裁的结果仍然未能满足您的需求，或者公司拒绝执行劳动仲裁的裁决，您还可以向法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果公司被认定存在违法行为，除了需要支付停工留薪期的工资外，还可能面临劳动监察部门的罚款、劳动仲裁委员会的裁决赔偿以及法院的判决赔偿等法律后果。
额外提醒：
- 在整个过程中，请务必保留好所有相关的证据，包括医生开具的停工留薪期证明、与公司的沟通记录、劳动监察部门的处理结果等，这些证据将对您维护自己的合法权益起到至关重要的作用。
如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。