结论：没有劳务合同的泥水工在上班路上自己摔倒死亡，一般情况下不算工伤，但具体还需结合实际情况和证据来判断。
分析说明：
工伤认定的基本条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求劳动者与用人单位存在劳动关系，并且是在工作时间、工作场所内，因工作原因受到事故伤害。对于上下班途中的工伤认定，也要求是受到非本人主要责任的交通事故伤害。
事实劳动关系的认定：
- 尽管没有签订书面劳务合同，但如果泥水工与用人单位之间存在实际用工行为，如提供了劳动、接受了用人单位的管理、领取了工资等，那么可以认定存在事实劳动关系。认定事实劳动关系可参照工资支付凭证、工作证件、招用记录、考勤记录等证据。
上班路上自己摔倒死亡的情况：
- 泥水工在上班路上自己摔倒死亡，并不符合工伤认定中“因工作原因”或“受到非本人主要责任的交通事故伤害”的条件。自己摔倒通常被视为个人行为，与工作无直接关联，且不属于交通事故范畴（除非摔倒是由第三方车辆等造成，且泥水工非主要责任）。
特殊情况考虑：
- 如果泥水工的摔倒与工作环境、工作条件等有关（如路面湿滑、障碍物等导致摔倒），且能证明用人单位对此存在过错或未尽到安全保障义务，那么可能存在一定的法律争议。但这种情况下的工伤认定将更为复杂，需要具体证据支持。
行动建议：
- 收集证据：如果泥水工的家属认为存在工伤认定的可能性，应尽快收集相关证据，如工资支付凭证、工作证件、考勤记录、现场照片、证人证言等，以证明事实劳动关系的存在以及摔倒与工作环境的关联性。
- 咨询专业意见：由于工伤认定涉及复杂的法律问题和证据收集，建议泥水工的家属及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和帮助。
- 申请工伤认定：在收集到足够证据后，可以向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料。
后续法律后果：
- 如果工伤认定成功，泥水工的家属将有权享受相应的工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 如果工伤认定不成功，泥水工的家属可能需要通过其他法律途径（如民事诉讼）来寻求赔偿或救济。
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