针对您提出的“退休后再上班，下班途中摔伤，应找什么部门解决”的问题，这主要涉及到工伤认定和工伤保险责任的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、工伤认定部门
首先，您需要向当地的社会保险行政部门（通常是人力资源和社会保障局或其下属的工伤保险部门）提交工伤认定申请。这是处理此类问题的第一步，也是关键的一步。
二、工伤认定条件
在提交工伤认定申请时，您需要满足以下条件：
劳动关系或事实劳动关系：尽管您已经退休，但如果您尚未依法享受城镇职工基本养老保险待遇，并且继续在原单位工作，那么您与原单位之间仍然存在劳动关系或事实劳动关系。这是工伤认定的基础。
下班途中发生事故：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。您提到的是“摔伤”，如果这一摔伤是由于非您主要责任的交通事故（如被车辆撞倒）导致的，那么符合工伤认定的条件。如果摔伤是由于您自身原因（如走路不小心）导致的，则可能不符合工伤认定的条件。但具体还需根据实际情况和当地政策来判断。
提供相关证据材料：在申请工伤认定时，您需要提供相关证据材料，如劳动合同、工资支付记录、考勤证明、事故现场记录、医疗诊断证明等，以证明事故伤害与工作之间存在关联。
三、工伤保险责任
如果您被认定为工伤，那么根据《人力资源社会保障部关于执行<工伤保险条例>若干问题的意见(二)》的相关规定，用人单位（即您继续工作的原单位）应当依法承担工伤保险责任。这意味着用人单位需要为您支付工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴等。
四、后续步骤
提交工伤认定申请：向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请，并附上相关证据材料。
等待认定结果：社会保险行政部门将对您的申请进行审查，并作出是否认定为工伤的决定。
申请行政复议或提起行政诉讼：如果您对社会保险行政部门的认定结果不服，有权在法定期限内依法申请行政复议或提起行政诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。
五、建议
及时咨询：在处理此类问题时，建议您及时咨询当地的社会保险行政部门或专业律师，以获取更准确、更具体的指导。
保存证据：在事故发生后，务必保存好所有相关证据材料，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
了解政策：不同地区对于退休后再上班人员的工伤认定政策可能有所不同，因此建议您了解并熟悉当地的相关政策规定。
综上所述，如果您退休后再上班并在下班途中摔伤（且摔伤是由于非您主要责任的交通事故导致的），您应向当地的社会保险行政部门提交工伤认定申请，并根据认定结果和当地政策来维护自己的合法权益。