针对您提出的“退休之后再就业，上班途中受伤怎么赔偿”的问题，这是一个涉及法律关系和赔偿责任认定的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律关系界定
退休人员再就业时，与用人单位之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休人员已经享受了基本养老保险待遇，不再符合劳动关系的主体资格。然而，也存在一些特殊情况，如未享受基本养老保险待遇且符合劳动关系特征的退休人员，可能被认定为劳动关系。
二、赔偿责任认定
用人单位过错：
- 如果用人单位在提供交通工具、安排工作时间等方面存在过错，导致退休人员在上班途中受伤，用人单位应根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
- 赔偿项目可能包括医疗费、误工费（如果退休人员有实际劳务收入）、护理费、交通费等。
第三人过错：
- 如果退休人员在上班途中因第三人（如交通事故中的对方驾驶员）的原因受伤，应由第三人承担赔偿责任。
- 如果用人单位在安全管理等方面存在过错，也可能需要承担补充责任。
自身过错：
- 如果退休人员因自身疏忽大意等原因导致受伤，用人单位一般不承担责任。
- 但如果用人单位在管理上存在过失，如未提供安全的工作环境或未进行必要的安全教育，也可能需要根据过错程度承担部分责任。
三、特殊情况下的赔偿
特殊劳动关系：
- 如果退休人员被认定为与用人单位存在特殊劳动关系，且受伤符合工伤认定条件（如下班途中受非本人主要责任的交通事故伤害），则可能参照《工伤保险条例》进行赔偿。
- 赔偿项目包括医疗费用、康复费、住院伙食补助、交通食宿费、伤残辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金等。
商业保险：
- 如果退休人员购买了商业保险（如意外险），且受伤符合保险条款的约定，可以向保险公司申请理赔。
四、处理流程
及时咨询：
- 受伤后，退休人员应及时咨询专业律师或法律援助机构，了解自身权益和赔偿途径。
证据收集：
- 保留与受伤相关的所有证据，如医疗记录、事故责任认定书、劳务合同等，以便在协商或诉讼中使用。
协商赔偿：
法律途径：
- 如果协商不成，退休人员可以向法院提起民事诉讼，要求用人单位承担相应赔偿责任。在特殊情况下，如存在特殊劳动关系，也可能需要申请工伤认定并享受工伤保险待遇。
五、行动建议
- 了解法律关系：首先明确自己与用人单位之间的法律关系，是劳务关系还是特殊劳动关系。
- 保留证据：在受伤后及时收集并保留相关证据，以便后续维权。
- 寻求专业帮助：咨询专业律师或法律援助机构，获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，退休之后再就业上班途中受伤的赔偿问题需要根据具体情况进行综合判断。建议您根据自身情况采取积极措施维护自身合法权益。