你完全有权要求用人单位支付这20天的工资，并且如果后续持续未签合同且超过一个月，你还有可能获得因未签劳动合同而产生的双倍工资差额赔偿。接下来，我将从多个角度为你详细阐述如何维护自己的合法权益：
一、与用人单位协商解决（首选方式）
- 主动沟通：你可以尝试与用人单位进行友好协商，明确指出不签订劳动合同及拖欠工资的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。要求用人单位尽快补发你这20天的工资，并签订书面劳动合同。
- 保留证据：在协商过程中，务必保留好所有与用人单位的沟通记录，如聊天记录、邮件、短信等，以及能够证明你实际工作了20天的证据，如工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据在后续可能的法律程序中非常重要。
二、向劳动监察部门投诉
- 投诉方式：如果协商无果，你可以选择电话投诉或现场投诉至当地劳动监察部门。详细描述你的情况，并提交上述保留的证据。
- 法律支持：劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其限期改正违法行为，包括支付工资和相应赔偿。
三、申请劳动仲裁（关键步骤）
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，你有足够的时间来准备和申请仲裁。
- 申请流程：
- 提交书面仲裁申请，载明你和用人单位的基本信息、仲裁请求（如要求支付工资、双倍工资差额等）、事实和理由、证据等。
- 劳动争议仲裁委员会将在五日内决定是否受理你的申请。
- 如果受理，将组成仲裁庭进行审理，双方可举证、质证和辩论。
- 仲裁庭根据审理情况作出裁决，要求用人单位支付工资及可能的双倍工资差额。
- 法律依据：
- 《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然你上班20天未满一个月，但此条款明确了后续若持续未签合同的处理原则。同时，你可依据该法主张自身应得权益，要求单位支付这20天的工资。若后续超一个月仍未签合同，则可主张双倍工资差额。
- 《中华人民共和国劳动法》第九十八条规定，用人单位违反本法规定的条件解除劳动合同或者故意拖延不订立劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
四、提起诉讼（最终手段）
- 前提条件：如果对劳动仲裁结果不满意，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼流程：提交起诉状和相关证据材料，法院将按照法定程序进行审理，并最终作出判决。
五、全面了解法律法规与后续行动建议
在处理此类问题时，深入了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规至关重要。这不仅能帮助你更好地维护自身权益，还能让你在面对用人单位时更加从容不迫。同时，我建议你：
- 持续关注用人单位的态度：如果用人单位在协商、投诉或仲裁过程中表现出积极解决问题的态度，你可以考虑给予一定的宽限期。但如果用人单位持续拖延或拒绝解决问题，你需要坚决采取法律手段维护自己的权益。
- 及时咨询与行动：如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和支持。
综上所述，面对未签劳动合同且用人单位不发工资的情况，你应首先尝试与用人单位协商解决；若协商无果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；如对仲裁结果不满意，还可向人民法院提起诉讼。在整个过程中，务必保留好相关证据，并全面了解相关法律法规，以确保自己的合法权益得到有效维护。