针对您入职20天但尚未签订劳动合同的情况，虽然目前仍处于法律规定的一个月宽限期内，但为了保障您的合法权益，我建议您采取以下步骤来处理：

一、主动与用人单位沟通协商

首先，您可以尝试以平和且正式的方式与用人单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确表达您希望尽快签订劳动合同的意愿。询问他们未签订合同的具体原因，并强调签订劳动合同对于明确双方权利和义务的重要性。这样的沟通有助于增进理解，并可能促使问题得到迅速解决。

二、保留相关证据

在沟通过程中，同时您需要开始收集并保留能证明您与用人单位存在劳动关系的证据。这些证据在后续可能需要的维权过程中将起到至关重要的作用。具体包括：

1. 工资支付凭证：如银行转账记录，显示用人单位名称、转账金额和时间等信息。
2. 工作证件：如工作证、服务证等，上面印有您的个人照片、姓名、所在部门等信息。
3. 考勤记录：包括纸质考勤表、电子考勤记录等，能够证明您的出勤情况。
4. 工作记录：如工作邮件、任务分配记录、业务报告等，反映您具体的工作内容。
5. 其他辅助证据：如同事的证言（但需注意其证明力相对较弱，最好与其他证据佐证）、工作场所的照片或视频等。

三、了解法律后果并准备后续行动

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果一个月宽限期过后，用人单位仍未与您签订劳动合同，您有权要求他们支付双倍工资。

四、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁

如果沟通无果，且一个月宽限期已过，您可以向当地的劳动监察部门（通常是人力资源和社会保障局或类似的政府机构）提出投诉。投诉时，请携带好您之前保留的相关证据材料，详细说明用人单位未在规定时间内签订劳动合同的情况。劳动监察部门有权对用人单位进行调查核实，并责令其限期改正。

如果劳动监察部门处理后，用人单位仍拒绝签订劳动合同，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张您的双倍工资权益。

五、寻求法律援助

在整个过程中，如果您觉得处理难度较大或有必要，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以帮助您评估案件的可行性、提供法律建议，并代表您与用人单位进行协商或提起诉讼。

总之，面对入职20天还未签订劳动合同的情况，您应主动与用人单位沟通协商，并保留好相关证据。在必要时，向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或寻求法律援助都是维护自身合法权益的有效途径。希望这些建议能对您有所帮助。