结论：工作了20多天尚未签订劳动合同，虽然仍在法律允许的一个月宽限期内，但你仍需积极采取措施保障自身权益。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这意味着，用人单位在员工入职后的一个月内必须与其签订书面劳动合同。若超过一个月仍未签订，则违反了相关法律规定，用人单位可能需要承担支付双倍工资等法律责任。
二、与用人单位沟通协商
友好提醒：
- 你可以选择一个合适的时机，以平和的态度提醒用人单位签订劳动合同的重要性。可以说明签订劳动合同不仅对公司规范管理有益，也能避免未来可能出现的纠纷。
- 如果当面沟通不便，你也可以通过邮件等书面方式正式提出要求，明确你的入职时间、岗位等信息，并表达尽快签订合同的意愿。
协商结果：
- 如果用人单位同意补签劳动合同，并且双方对合同条款没有异议，那么问题就可以得到解决。
- 如果协商无果，用人单位拒绝签订劳动合同或者对合同条款有争议，那么你需要考虑采取进一步的法律措施。
三、保留相关证据
为了防止后续出现纠纷时无法证明劳动关系，你应收集并保留能证明与用人单位存在劳动关系的证据，包括但不限于：
- 工资支付凭证或记录（如工资条、银行工资流水明细）。
- 工作证、工牌、工作服等带有公司标志的物件。
- 考勤记录（上下班打卡记录、考勤表）。
- 与工作相关的聊天记录、邮件等。
四、向劳动监察部门投诉
如果用人单位在一个月内仍未与你签订劳动合同，你可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时需要提供详细的证据和情况说明，以便劳动监察部门能够准确了解问题并采取相应的措施。劳动监察部门有权对用人单位进行调查处理，并督促其补签合同或纠正违法行为。
五、申请劳动仲裁或提起诉讼
劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理结果未能满足你的诉求，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在仲裁时，你可以提出要求用人单位支付未签劳动合同期间的双倍工资等诉求。仲裁委员会将根据双方提供的证据进行裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，并且在符合法定条件下，你可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
六、注意事项
- 及时维权：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，你务必在法定期限内采取行动。
- 保留证据：在整个过程中，你要注意收集和保存所有与劳动关系有关的证据材料。这些证据将在后续的维权过程中发挥关键作用。
- 理性处理：在处理此类问题时，请务必保持冷静理性，避免过激行为或言辞。同时，注意保护个人信息和隐私安全，确保在维权过程中不受侵害。
最后建议：面对工作了20多天未签劳动合同的情况，你应积极与用人单位沟通协商，并妥善保留相关证据。如协商无果，应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可提起诉讼以维护自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。