结论：在私人餐饮业上班受伤后在家休养，是否有工资取决于是否构成工伤以及单位是否遵守了相关法律法规。如果构成工伤且单位遵守了规定，那么您在家休养期间是有工资的。以下从不同角度为您详细分析：

一、是否构成工伤

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 如果您在私人餐饮业上班期间受伤，且符合上述工伤认定的条件，那么您的情况就构成工伤。

2. 工伤认定程序：

   • 您或您的单位需要在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果单位未按时提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、工伤期间的工资待遇

1. 停工留薪期：

   • 如果您被认定为工伤，那么在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
   • 停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

2. 工资支付标准：

   • 在停工留薪期内，单位应按照您受伤前的工资标准支付工资。
   • 如果您的工资构成包括奖金、津贴等，这些也应一并计入停工留薪期的工资支付范围内。

三、单位未遵守规定的处理

1. 劳动争议解决：

   • 如果单位未按照规定支付您停工留薪期的工资，您可以与单位协商解决。
   • 如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

2. 法律责任：

   • 单位未按照规定支付工伤职工停工留薪期工资的，可能面临劳动行政部门的处罚，包括责令限期支付、加付赔偿金等。

四、建议与行动

1. 及时申请工伤认定：

   • 建议您尽快向单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时享受工伤待遇。

2. 保留相关证据：

   • 在申请工伤认定和后续处理过程中，建议您保留好与受伤相关的证据，如医疗记录、工作记录等，以便证明您的情况构成工伤。

3. 咨询专业律师：

   • 如果您在处理过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

最后，希望您能够顺利解决这个问题，并尽快恢复健康。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。