工伤私了以后，单位一般不可以单独撤案。以下是对这一问题的详细分析：
一、工伤私了的性质与法律效力
工伤私了，通常指的是工伤职工与用人单位在发生工伤事故后，通过协商达成一致，就工伤赔偿事宜签订协议，并一次性解决所有赔偿问题。这种私了协议在法律上属于民事合同范畴，一旦双方签字确认，即具有法律效力，对双方均具有约束力。
二、单位单独撤案的可能性分析
协议已履行完毕：
- 如果工伤私了协议已经履行完毕，即用人单位已经按照协议约定支付了全部赔偿款项，那么此时单位再想单独撤案，从法律上讲是不被允许的。因为协议已经履行，双方的权利义务已经终结，单位没有理由再要求撤案。
协议未履行或存在争议：
- 如果工伤私了协议尚未履行完毕，或者双方在履行过程中产生了争议，那么单位可能试图通过撤案来逃避赔偿责任。然而，这种情况下，单位也不能单独撤案。因为工伤认定是劳动保障行政部门的职权，一旦作出认定，就具有法律效力，非经法定程序不得撤销。单位如果认为工伤认定有误，应当通过行政复议或行政诉讼等法定途径来寻求救济，而不是试图单独撤案。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果单位试图单独撤案，可能会面临法律上的不利后果。例如，劳动保障行政部门可能会不予受理或驳回单位的撤案申请；如果单位已经支付了部分赔偿款项但未履行完毕协议，工伤职工还可以依法要求单位继续履行协议或承担违约责任；如果单位的行为构成欺诈或胁迫等违法行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。
建议：
- 对于工伤职工而言，在签订工伤私了协议时应当谨慎对待，确保协议内容合法、合理且明确无误。如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助来审查协议条款，以保障自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，应当遵守法律法规和诚实信用原则，在签订工伤私了协议后应当积极履行协议义务。如果确实存在争议或需要变更协议内容，应当与工伤职工协商一致并签订书面变更协议，而不是试图通过撤案来逃避责任。
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