结论前置：在工伤申请了劳动仲裁后，老板提出私了，您是可以选择撤诉的，但需谨慎考虑并遵循一定程序。

详细分析：

1. 撤诉的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁庭在作出裁决前，当事人可以自行和解。达成和解协议的，可以撤回仲裁申请。这意味着，在劳动仲裁过程中，双方有权通过协商达成和解，并据此撤回仲裁申请。

2. 撤诉的程序要求：

   • 若您决定接受老板的私了提议并撤诉，需要向劳动仲裁委员会提交书面的撤诉申请。仲裁委员会在收到撤诉申请后，会审查其真实性及合法性，并决定是否准许撤诉。
   • 撤诉申请应当明确表达您撤回仲裁申请的意愿，并可能需附上双方达成的和解协议（如有）。

3. 撤诉后的法律后果：

   • 一旦撤诉申请被准许，劳动仲裁程序将终止，您将失去通过仲裁途径解决工伤争议的机会。
   • 若撤诉后双方未能按照和解协议履行义务，您可能无法再次就同一争议提起仲裁或诉讼（具体取决于和解协议的内容及当地法律规定）。因此，在撤诉前，请务必确保和解协议的内容明确、具体，并充分考虑其可执行性。

4. 撤诉前的考虑因素：

   • 和解协议的公平性：在接受私了提议前，请仔细评估和解协议是否公平合理，是否充分保障了您的合法权益。
   • 老板的信誉和履行能力：考虑老板的信誉和履行和解协议的能力，以确保和解协议能够得到有效执行。
   • 法律后果的承受能力：撤诉后，若双方发生争议，您可能需要通过其他途径（如诉讼）解决，这将可能增加您的维权成本和时间成本。因此，请务必在撤诉前充分考虑这些法律后果。

5. 建议：

   • 在决定是否撤诉前，建议您咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和指导。
   • 若您决定撤诉，请确保与老板签订书面和解协议，并明确双方的权利和义务，以避免后续争议。

总结与提醒：在工伤申请了劳动仲裁后，老板提出私了并撤诉是一个需要谨慎考虑的决定。请务必在充分了解法律后果和自身权益的基础上，做出明智的选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。