工伤私了仲裁撤诉单位不去人是不可以的。下面我详细解释一下这个问题：

首先，工伤撤诉通常需要本人或法定代理人亲自办理，因为撤诉关乎诉讼程序的终结，需要当事人明确表明自己的意愿。如果本人无法亲自前往，那么法定代理人可以代为办理，但必须要提供授权证明等文件，以证明其代理权限。

对于单位而言，如果作为当事人（比如作为被申请人）在仲裁案件中，同样需要派人出席相关程序，包括撤诉的办理。单位不能简单地不去人，否则可能会影响其法律权益。如果单位确实无法派人出席，那么应该考虑委托律师或者其他有代理权限的人员代为办理。

在办理撤诉手续时，一般需要向法院提交撤诉申请书等材料，法院会依据具体情况进行审查处理。整个过程需要确保手续合规合法，避免法律风险。因此，无论是个人还是单位，在办理工伤撤诉事宜时，都应该尽可能亲自出席或者委托有代理权限的人员代为出席，以确保自己的权益得到妥善保障。

综上所述，工伤私了仲裁撤诉时，单位不去人是不可以的，应该按照法律程序和要求，亲自或者委托他人代为办理相关手续。如果你在这方面有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。