您好，关于您提出的“在公司干了16年到了退休年龄还能签无固定期限劳动合同吗”这个问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确无固定期限劳动合同的定义，它是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。接下来，我们根据《劳动合同法》的相关规定来分析您的情况。

根据《劳动合同法》第十四条，有几种情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这些情形包括：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

现在，我们来看您的情况。您已经在公司连续工作了16年，这明显超过了上述第一种情形中“连续工作满十年”的要求。然而，关键在于您已经到了退休年龄。虽然法律没有明确规定达到退休年龄就不能签订无固定期限劳动合同，但通常在实际操作中，达到退休年龄意味着劳动者将开始享受养老保险待遇，此时再签订无固定期限劳动合同可能并不符合双方的利益。

另外，值得注意的是，即使您未达到退休年龄，且满足签订无固定期限劳动合同的其他条件，最终是否签订还需要用人单位与劳动者协商一致。因为法律也规定了“用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同”。

综上所述，虽然您在公司连续工作了16年，满足了签订无固定期限劳动合同的某些条件，但由于您已经到了退休年龄，是否还能签订无固定期限劳动合同需要您与用人单位进行协商，并结合实际情况和双方的利益来做出决定。如果用人单位同意，且您也愿意继续工作，那么理论上是可以签订无固定期限劳动合同的。但通常情况下，达到退休年龄后，劳动者会开始享受养老保险待遇，而不再继续签订劳动合同。

希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。