劳动仲裁申请书的核心要点及撰写建议如下，我将结合你的情况分步骤说明：

1. 明确仲裁请求
   根据《劳动合同法》第82条（未签合同双倍工资）、第47条（经济补偿标准）及第87条（违法解除赔偿金），你的核心请求应包括：

   • 确认公司违法解除劳动关系
     
   • 要求支付5天工资（按约定工资折算）
     
   • 要求支付违法解除赔偿金（半个月工资，若未签合同可主张双倍工资差额）
     注：若未签劳动合同，可额外主张入职第2个月起的双倍工资，但你仅工作5天，此项可能不适用

2. 事实与理由部分撰写要点

   • 入职信息：写明入职时间、岗位、工资标准（如有证据可注明“约定月薪XX元”）
     
   • 违法事实：
     “申请人于XX年XX月XX日入职后，仅工作5天，用人单位于XX年XX月XX日以XX理由（如‘不符合录用条件’但未举证）口头/书面通知解除劳动关系，未说明合法理由且未出具书面解除证明”
     
   • 法律依据：引用《劳动合同法》第39条（合法解除情形）、第40条（需提前30天通知的情形）、第87条（违法解除赔偿标准）

3. 证据清单建议

   • 劳动关系证明：工牌、考勤记录、工资转账记录、同事证言等
     
   • 违法解除证据：辞退通知（微信/短信/录音）、工作交接记录等
     
   • 工资标准证明：录用通知、工资条、银行流水等
     提示：若公司未签合同，需重点收集能证明劳动关系的证据

4. 申请书模板参考

劳动争议仲裁申请书  
申请人：XXX，性别，民族，出生年月，身份证号，住址，联系电话  
被申请人：XXX公司，统一社会信用代码，地址，法定代表人姓名  

仲裁请求：  
1. 确认被申请人于XX年XX月XX日违法解除与申请人的劳动关系；  
2. 裁决被申请人支付XX年XX月XX日至XX年XX月XX日工资XX元；  
3. 裁决被申请人支付违法解除赔偿金XX元（按半个月工资计算）。  

事实与理由：  
（简述入职、工作、被辞退过程，重点说明公司未说明合法解除理由）  

此致  
XX市XX区劳动人事争议仲裁委员会  

申请人（签名）：  
日期：  

特别提醒：

• 仲裁时效为1年，自被辞退之日起算
  
• 若公司未出具书面辞退证明，可通过录音、聊天记录等固定证据
  
• 赔偿金计算基数为离职前12个月平均工资，不足12个月的按实际月数计算
  

如有其他细节需要补充（如是否签合同、辞退具体理由等），可进一步说明，我会帮你完善仲裁策略。