在用人单位搬迁的情况下，劳务派遣公司员工的赔偿问题需根据具体情况来确定责任主体，一般而言，员工应向与其存在劳动关系的劳务派遣公司主张赔偿，但具体赔偿情况需视搬迁对劳动合同履行的影响及双方约定而定。以下从不同角度进行详细分析：
一、劳动关系与责任主体
劳务派遣关系中的三方主体：
- 劳务派遣单位（即劳务派遣公司）：与劳动者签订劳动合同，建立劳动关系，是劳动者的用人单位。
- 用工单位：实际使用劳动者的单位，与劳务派遣单位签订劳务派遣协议。
- 劳动者：与劳务派遣单位建立劳动关系，被派遣至用工单位工作。
责任主体确定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条：“劳务派遣单位是劳动者的用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务”。因此，在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是劳动者的法定责任主体。
- 当用人单位（即用工单位）搬迁时，若该搬迁导致劳动合同无法继续履行或劳动者不同意变更工作地点，劳动者应首先向与其存在劳动关系的劳务派遣公司主张权利。
二、搬迁对劳动合同履行的影响及赔偿
劳动合同变更与协商：
- 若用工单位搬迁导致劳动合同履行发生重大变化，如工作地点变更等，劳务派遣公司应与劳动者协商变更劳动合同内容。
- 若双方协商一致，可以变更劳动合同；若协商不成，劳务派遣公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并依法支付经济补偿。
经济补偿的支付：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条，若劳务派遣公司因用工单位搬迁等原因与劳动者解除劳动合同，应依法支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况下的赔偿：
- 若劳务派遣公司未依法与劳动者协商变更劳动合同或未依法支付经济补偿，劳动者有权要求劳务派遣公司承担违法解除劳动合同的赔偿责任。
- 若因用工单位搬迁导致劳动者遭受其他损失（如交通费用增加等），且该损失与劳务派遣公司的行为存在因果关系，劳动者也有权要求劳务派遣公司进行相应赔偿。
三、实务建议
劳动者方面：
- 在遇到用人单位搬迁时，劳动者应首先查看自己与劳务派遣公司签订的劳动合同中关于工作地点的约定。
- 若劳动合同中有明确约定工作地点且用工单位搬迁导致该约定无法履行，劳动者应及时与劳务派遣公司沟通协商变更劳动合同或解除劳动合同并主张经济补偿。
劳务派遣公司方面：
- 劳务派遣公司应密切关注用工单位的经营状况变化，及时与劳动者沟通协商劳动合同变更事宜。
- 在解除劳动合同时，劳务派遣公司应依法支付经济补偿并办理相关手续，避免引发劳动争议。
用工单位方面：
- 用工单位在搬迁前应充分考虑对劳务派遣员工的影响，并与劳务派遣公司协商解决方案。
- 若因搬迁导致劳动合同无法继续履行，用工单位应协助劳务派遣公司做好劳动者的安置工作。
总结来说，在用人单位搬迁的情况下，劳务派遣公司员工应向与其存在劳动关系的劳务派遣公司主张赔偿。具体赔偿情况需根据搬迁对劳动合同履行的影响、双方协商结果以及相关法律法规的规定来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。