在劳务公司派遣员工受伤的情况下，主要由劳务派遣单位承担工伤保险责任，而用工单位在特定条件下也需承担相应责任。具体责任的划分需依据实际情况和相关法律法规来综合判定。

1. 劳务派遣单位的责任：

   • 作为法定的用人单位，劳务派遣单位应当为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，并履行其他用人单位对劳动者的义务。
   • 当被派遣员工在工作中发生工伤时，劳务派遣单位需负责工伤认定的申请，以及工伤保险待遇的支付（如医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等）。
   • 若未为派遣员工缴纳工伤保险费，则所有应由工伤保险基金支付的待遇及用人单位应承担的费用，均由劳务派遣单位承担。

2. 用工单位的责任：

   • 用工单位虽不是工伤保险责任的直接承担者，但需协助劳务派遣单位进行工伤认定的调查核实工作，并在工伤处理过程中提供必要的支持和配合。
   • 若用工单位给被派遣劳动者造成损害（如提供的劳动安全设施不符合标准、强令冒险作业等），导致工伤事故的发生，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。

举例来说，若甲劳务公司将员工张某派遣至乙公司工作，张某在乙公司工作期间因工作原因受伤并被认定为工伤。若甲公司依法为张某缴纳了工伤保险，则大部分工伤保险待遇由工伤保险基金支付，甲公司需承担部分费用如停工留薪期内的工资福利等。若甲公司未为张某缴纳工伤保险，则所有费用均由甲公司承担。若张某受伤是因乙公司提供的设备存在安全隐患所致，则乙公司需与甲公司承担连带赔偿责任。

综上所述，劳务公司派遣员工受伤时，应首先由劳务派遣单位承担工伤保险责任，而用工单位在特定情况下也需承担相应责任。若双方对责任划分有争议，可通过协商、调解或仲裁等方式来确定各自应承担的责任。