结论：合同上签订被裁不给赔偿，只给一个月时间，这一条款是否合法，需根据具体情况判断，一般情况下，若裁员不符合法定条件或未履行法定程序，该条款可能违法；若裁员合法且程序正当，还需看是否符合经济补偿的法定标准。以下从不同角度详细分析：
一、裁员合法性角度
裁员条件：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位裁员需满足一定条件，如生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等导致劳动合同无法履行等。若裁员不符合这些法定条件，则用人单位的裁员行为本身即违法，合同中关于“被裁不给赔偿”的条款自然无效。
裁员程序：
- 裁员不仅需满足实体条件，还需履行法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。若用人单位未履行这些程序，裁员行为同样违法，合同中的相关条款也无效。
二、经济补偿角度
法定补偿标准：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若用人单位裁员时未按照这一标准支付经济补偿，合同中关于“被裁不给赔偿”的条款即违反了法定标准，可能被认定为无效。
合同条款与法定标准的冲突：
- 即使裁员合法且程序正当，合同中的条款也不能违反法律的强制性规定。若合同中约定的“被裁不给赔偿”与《劳动合同法》规定的经济补偿标准相冲突，该条款同样无效。用人单位仍需按照法定标准支付经济补偿。
三、一个月时间的合理性
- 合同中“只给一个月时间”的表述可能涉及多个方面，如通知期限、离职手续办理时间等。若这一时间限制违反了法律关于裁员通知期限或离职手续办理时间的规定（如未提前三十日以书面形式通知劳动者），则该条款同样可能被认定为违法。
法律建议
审查裁员合法性：
- 劳动者应首先审查用人单位的裁员行为是否符合法定条件和程序。若不符合，可向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，要求确认裁员行为违法并主张相应的赔偿。
主张经济补偿：
- 若裁员合法但用人单位未按照法定标准支付经济补偿，劳动者可向用人单位主张差额部分的经济补偿，并可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 鉴于劳动法律关系的复杂性，建议劳动者在面临裁员问题时及时咨询专业律师，以便更准确地判断合同条款的合法性并制定有效的维权策略。
总结：合同上签订被裁不给赔偿，只给一个月时间的条款是否合法，需根据裁员的合法性、经济补偿的法定标准以及时间限制的合理性等多个方面进行综合判断。若劳动者对此有疑问或认为自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师并采取相应的法律措施。